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Zusammenfassung Quantenmechanik PC 1
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Hier ist meine Aufschlussreiche Erklärung der Grundlagen der Quantenmechanik erklärt.
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PhotonEffekt
-
Kupferplatte in Vakuum
Auf die Platte wird Licht gestrahlt, das zur Angers der Elektronen führt .
Manche von ihnen können das Metall sogar verlassen .
Dieses herauslösen von Elektronen unter Licht wird Photoelektrischer Effekt genannt .
Mit dem Energieerhaltungssatz muss bei Gleichgewichtsbedingungen die absorbierte Lichtenau
der Summe aus der kinetischen und der Austrittsenergie der Elektronen sein.
Annähmen Anzahl emittierten Elektronen ist proportional zur Lichtintensität .
Die kinetische Energie dagegen ist von der Lichtintensität unabhängig .
Elektronen werden nur emittiert, wenn Frequenz
die r über einer Grenzfrequenz Vo liest
.
Dies gilt selbst bei hohen Lichtintensitätan .
Photoetfekt Fanden
-
En "
= I. mit r : Frequenz ¥ r =
Eges =
E, t E h : Plancksche Wirkungsquantum
#
6,636-10-3
"
z .
s
Ekin = her -
EA Energiebilanz
"
Licht ist nicht
eine
.nu ,
"
Welle ,
sondern hat auch „ Teilchencharakter
Greis:
Exkursa.E-bktrna.vn
IE-e.UL.ch/-frequenz:-
1 eV stellt die Energie dar die ein Elektron besitzt nachdem
Eth
,
,
fa =
es mit einer BeschleunigungsSpannens 4=1 V beschleunigt wurde .
Da gilt : →
Man erhält da Energie in Joule indem man die Elementarladung
→
Spannung multipliziert
.
mit der
Aj
e = 1,602.10 .
( =
V .
¥
17=1✓
CV
Coulanbvolt
F -
Mathe Tricks
-
Aei
"
tifsiehkx
Acoslkx
) ) =
ik"
Bei =
Bcoslkx) -
IB sind
, Ein Lichtteilchen
m.fm
: E = her =
µ
(Energie)
Energie/Masse Beziehung -
h .
✓
=
m . c
'
¥7 p
= mir
her =
p.cl :c
p=h Impuls des Photons
De Broglie postulierte das Teilchen auch Wellen charakter haben .
E- her p
= ¥ =
¥3 # =
⇐ D= #
↳ ⇐ ÷
Zeitunabhängige Schrödingergleichung
IEEE KH)
f .
+
44) =
EYCX)
Ä: Hamiltonoperator (Operator der Gesamtenergie)
Ä = -
III. .
tvcx)
w
| potenzial
W
¥ An =
d)
da
✓
Nabla Laplace
F: Operator der kindischen Gase
F =
-
SEIT
Ö : Impuls operator
Entstanden aus :
-
E- - its # I-m.pt
Fan =
F- Im ö G. öp =
-
E- Es =
# ä
'
-
tief = ö IT
it # F =
, Wir: Ein freies Teilchen wirdnicht durch ein Potential eingeschränkt ,
es bewegt sich bei in Raum
d. h V = 0 überall
-
Das Teilchen im eindimensionalen Kasten
V = •
V =P 0
441=4(a) = 0
° - × → a
Diese Gleichung definiert die Randbedingungen, die jede mögliche Wellenfunktion des eindimensionalen Kastens
erfüllen muss .
→
Innerhalb des Kastens entspricht die Schrödingergleichung der eines freien Teilchens
ihm = EUCH
Bsp.tk 44) =
A. sinlkx) t Bcoslkx)
Bedingungen : 4 =
0+13=0 wenn BIO
4Ca) = A sin (ka) = 0 wenn Ka =
net
↳ 4N =
A.sin FF)
Jeder Wert von n entspricht einer Eigenfmhtias
A kann durch die Namens bestimmt werden wenn berücksichtigen
wir dass 4*434 dx die What
,
ausdrückt ,
dass sich das Teilchen in dem Intervall aufhält .
Da die 0kt ,
das Teilchen im gesamten Intervall zu finden gleich eins ist, ergibt sich
[ 4*4 dx = ÄA
§ sina EF) dx -1
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