Algebra und Diskrete Mathematik für Informatik und Wirtschaftsinformatik (104.263)
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Algebra & Diskrete Mathematik Zusammenfassung
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Algebra und Diskrete Mathematik für Informatik und Wirtschaftsinformatik (104.263)
Hochschule
Technische Universität Wien
Dieses Dokument erklärt alle Themen die für die STEOP Vorlesung Algebra und Diskrete Mathematik für Informatik und Wirtschaftsinformatik gebraucht werden, und fasst alle Formeln zusammen, die zur Lösung der Aufgaben der dazugehörigen Übung nötig sind.
Algebra und Diskrete Mathematik für Informatik und Wirtschaftsinformatik (104.263)
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Grundlagen
Logik
Negation Konjunktion Disjunktion Äquivalenz DeMorgan
prppqpnqpqpvqpotp.at
T F T T
T T T T TT T nlp1 spurg
F T T F F T F T T F F
F T F FT T F T F nlp a Npmg
F F F F F F F F T
Tautologie Kontraliktion
Pnp pump
I PEP
IE I F T F
Implikation konvern p q Ip a 1 Iq p
p q q sp
Inverse Kontraposition
up not not up
Inferenz
,Prädikatenlogik
V E D Qu Negation 3 c D Qu
3 ED Qu Negation lt E D nach
Implikation Hx c D wenn Pu dann QQ
Kontroposition Ux c D wenn auch dann PK
Konverse Hx c D wenn 04 dann Pet
Inverse Hx c D wenn r Pen dann Qm
Mengen
Teilmenge A EB Vx wenn c A planen c B
A B Ix wenn c A dann B
A c B 1 EB mindestens 1 cB istnichtin A
A B 1 EB und BEA
Mengenoperationen
Vereinigung die Menge alter Elemente die zumindest in derMenge A
oder B liegen A v B
Schnitt die Menge alter Elemente die in A und B liegen die
A und B gemeinsam haben AM B
Differenzdie Menge aller Elemente die in A sind aber nicht
in B A B oder ALB
Komplement die Menge alter Elemente die nichtin A liegen
A
, V V V V
A B A B A B A B
A VB An B B A A
symmetrischeDifferenz die Menge alter Elemente
A ß
aus 1 und B welche in ihrer Vereinigung aber
nicht ihrem Dyustmitt sind ASB LAUBIKANB
As ß
Kardinalität IAI die Anzahl an Elementen in A
Potenzmenge
Sei A eine Menge dann ist Pla die Menge
alter Teilmengen von A
PK y 90 Ey Ex y
kartesisches Produkt
Seien An A tn Mengen dann ist
das kaut Produkt Arx 1 zu An die Menge alter
geordneten n Tupel oh oh a IanCAn azttz
an CAn
An Az oh a lasctn.dz cAz
Zahlentheorie
µ 7L Q R
rationaleZahlen v ist rational 7 qb.cz v I.b to
Q1
, Rede Zahlen
Die Menge positiver undnegativen Derimalentwichtungen
IR
ohne Periode 999 wird als die Menge IR
bezeichnet
KomplexeZahlen ih 1
G haben die Form z a iba.be
Reolteil Ra
b Imaginärteil renz
42M
im
kartesische Form 2 a tib Ä g
i 457
Polar Form Iv e r Ll
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Rechenregeln zntzz
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ibnICaztibD__
v.Vz lzm.dk
E a its konjugiertkomplexeZahl
Er Ez
Zs Zs Ez
Zz Zz
II dlzm.dk
Satz von Moine kosexisine cos n e ti sin u e
ein cos x c i gin x
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