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Lernzettel FOS/Gymnasium in Mathematik für Analysis - Nicht Technik - in anderem Bundesländern Grundkurs Mathe.

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Wenn du Probleme hast das Thema Graphen höherer Ordnung zu verstehen, sind die Lernzettel das richtige für dich. Erklärungen anhand vom Beispielen, Sonderfälle sind aufgelistet und eine Grundstruktur, wie man die Aufgaben behandelt. Ebenfalls anhand einer Skizze dargestellt.

Letzte Aktualisierung vom Dokument: 3 Jahr vor

vorschau 1 aus 9   Seiten

  • 13. oktober 2021
  • 13. oktober 2021
  • 9
  • 2020/2021
  • Interview
  • Unbekannt
  • Unbekannt
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  • Mittelschule
  • Fachoberschule
  • Mathematik
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schaeferdenise04
64k¥.tt#tOzalEFHkEEE0klA
D E F I N I T I O N




Ganzrationale Graphen sind Funktionen , die eine oder höhere vielfachnett als x
?
haben .




Beispiele für vielfachheitern :




Ganzrationale Funktion 12 .
Grades :
fcx) = -
3×12 t Ux
7 -

3×3 -
5×2 -

3

Ganzrationale Funktion 4. Grades :
fcx) =
2x
"
t 3×3 -
2×2 tx




S Y M M E T R I E E I G E N S ( H A F T E N



AchsenSymmetrie zur y-Achse Punktsymmetrie zum
Ursprung
um
BEDINGUNG :
fl -
x ) = f (x) BEDINGUNG :
fl
-
×) = -

ff )

→ nur
gerade Exponenten → nur ungerade Exponenten KONSTANTE
+ Konstante t keine Konstante
→ was sich nicht ändert ,



BEISPIEL :
ft (x ) = ×
"
- 2×2 t I BEISPIEL :
fzlx) = X3 -
Gx
'
auch wenn man etwas


:
Graph :
Graph für × einsetzt




IN N
N U L L S T E L L E N

DOPPELTE NULLSTELLE DREIFACHE NULLSTELLE
EINFACHE NULLSTELLE →
genauso 4- ,
b- ,
8 -
fach usw →
genauso 5- , 7- , 9 -
fach usw

+
4 xb +8 +5 ,
+7 , XS

gerade Zahlen
ungerade Zahlen




NORMALE FORM : +2 -
l NORMALE FORM : +2 -

2×+1 NORMALE FORM : X3 3×2 +3T
-




Nullstellen : Nil 110) -

Nz ( 110) Nullstellen : N ( 110) Nullstellen : 14110)
? 3
Linearfaktor Htt) (t 1) Linearfaktor Darstellung :( + Linearfaktor e)
Darstellung : - -
1)
Darstellung : (x -




ich , dass → daran erkenne ich , dass
→ daran erkenne
es eine doppelte ist es eine dreifache ist




Z E I C H N U N G


Einfache Nullstelle -0
Graph schneidet × -
Achse .




my
a >O

¥
\ Schnittpunkt a<0
.


/ -
.
.




berührt die
.




Doppelte Nullstelle Graph x-Achse
.


→ .
.
.



.




^"
ßerührpunkt
/ ) ×
^ FALLEND
STEIGEND

acn
Graph berührt
a) n
Dreifache Nullstelle -0 t
durchdringt die x-Achse
my


✓ µ
/
Tera Punkt
„„Eins.

"

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