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Zusammenfassung

Mathe Abitur Zusammenfassung 2022
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Ich habe alle relevanten Abi Themen zusammengefasst, die in der Mathe Abiturprüfung in Baden-Württemberg abgefragt werden können. Die Themen sind übersichtlich dargestellt und werden an Hand von Beispielen erklärt. Inhalt: 1. Analysis 2. Stochastik I 3. Stochastik II 4. Lineare Gleichu...

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vorschau 3 aus 23   Seiten

Dokument Information

  • 17. oktober 2021
  • 23
  • 2021/2022
  • Zusammenfassung

Themen

Schule, Studium & Fach

  • Mittelschule
  • Gymnasium
  • Mathematik
  • 4
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1. Analysis

- trigonometrische Funktionen

-> Sinusfunktion




f(x) = (-) a * sin ( b * ( x – c )) + d

Spiegelung an der a = Amplitude B = Streckung in c = Verschiebung in d = Verschiebung in
x-Achse Streckung in y-Richtung x-Richtung x-Richtung y- Richtung
Periode berechnen: + links + oben
ℎö𝑐ℎ𝑠𝑡𝑒𝑟 𝑊𝑒𝑟𝑡−𝑛𝑖𝑒𝑑𝑟𝑖𝑔𝑠𝑡𝑒𝑟 𝑊𝑒𝑟𝑡
2
2π ÷ 𝑏 = p - rechts - unten




-> Cosinusfunktion




f(x) = (-) a * cos ( b * ( x – c )) + d

- Lösen von trigonometrischen Gleichungen

1. Schritt: Gleichung auflösen nach cos (x) = 0 oder sin (x) = 0 -> evtl. Substitution !!!
2. Schritt: Kurve zeichnen
3. Schritt: Gerade y= 0 einzeichnen
4. Schritt: Erste Lösung mit WTR ermitteln:



5. Schritt: Schnittstellen von Kurve und Gerade und Kurve ermitteln

,- Ableitungsregeln

-> Produktregel

h(x) = f(x) * g(x)
u * v

1. Schritt: Die beiden Gleichungen getrennt voneinander ableiten




2. Schritt: h’(x) = f’(x) * g(x) + f(x) * g’(x)


-> Kettenregel

h(x) = f( g(x) )

1. Schritt: Äußere Funktion ableiten
2. Schritt: innere Funktion ableiten
3. Schritt: Äußere Ableitung (Klammerinhalt bleibt gleich ) * innere Ableitung

h’(x) = f’( g(x) ) * g’(x)

-> Allgemeine Ableitungsregeln




- Mittlere Änderungsrate

-> gibt die durchschnittliche Steigung der Änderung der Höhe an

Mittlere Änderungsrate = Differenzenquotient = Durchschnitt

𝑓(𝑥) − 𝑓(𝑥0)
Differenzenquotient -> m =
𝑥 − 𝑥0




Tangente: Gerade durch 1 Punkt -> Sekante durch 2 Punkte

, - Momentane Änderungsrate/ lokale Änderungsrate
-> Steigung an genau einem Punkt oder einer Stelle

1. f(x) ist gegeben, sowie K und ein Punkt
2. Intervall verkleinern, dass es annähernd an den Punkt geht




𝑓(𝑥) − 𝑓(𝑥0)
Differenzenquotient -> m = Steigung m der Sekante durch die Punkte
𝑥 − 𝑥0




- Tangente und Normale

-> Tangente




-> Normale

Verläuft senkrecht zur Tangente
90 Grad Winkel: orthogonal

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