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Zusammenfassung Kurvendiskussion Mathe Klasse 11
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Lernzettel Mathe Klasse 111
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KEENgeraknmjei rlnunq.MX
) -
-
mxtb > yAA Steigung: Berechnung aus Differenzquotienten von zwei Punkten
im > y Yo
-
) Steigung , X -
Xo
oder Steigungsdreieck
Geradengleichung an zwei Punkten bestimmen Ursprungsgerade: verläuft durch Nullpunkt, somit b= 0
1) anhand der Punkte Steigung ermitteln Konstante: parallel zur x Achse: y=c
2) Steigung und einen Punkt in Funktion Schnittpunkt von zwei Geraden:
einsetzen 11 Gerade gleichsetzen und nach x auflösen
3) b ermitteln 2) x Wert in eine der Gleichungen einsetzen
4) m und b in Gleichung einsetzen und y bestimmen
NuS: Nullsetzen (y=0) Definitionsmenge: alle erlaubten x Werte
: nach x auflösen: x Wert= NuS Wertemenge: rauskommende y Werte
quadratische Funktionen
2
Normalparabel: ✗ = ✗ s Verschiebung in x Richtung Allgemeine Form: flx ) -
_
ax
?
tbxtc
'
Scheitelpunktsform: AIX -
d) te , Verschiebung in y Richtung
Scheitelpunkt: -d/ e
> Strecken, Stauchen, Öffnung oben oder unten
NuS: pq Formel :
Rtp ✗ +
q
Ableitung: .
zeigt Steigung eines Graphen
jeder Summand wird einzeln abgeleitet
1=-9+-1712 &
.
> -
\
yAA der Funktion hat keine Relevanz
'
•
QX > 2ax.at/-bxtcs2axtb
Scheitelpunkt: Ableitungsfunktion Nullsetzen
: x ermitteln
x in ursprüngliche Funktion einsetzen
: y ermitteln
Gräfinnen Parabeln
sf / ✗ 1=01×3+6×2 + (✗ td NuS: pq Formel : i. + pxiq
f / ✗ 1=301×2 +
'
bxtc { ± ( Ep &
-
' , / = -
Extrempunkte(TiP, HoP): Ableitfunktion Nullsetzen
: pq- Formel
-
beide x Punkte in Funktion einsetzen um y Werte
zu erhalten
<
HoP und TiP differenzieren
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