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Zusammenfassung Zufallsexperiment und Ereignis

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Kurs
Mathematik

Hochschule
Fachoberschule

Dies ist eine Zusammenfassung im Teil Stochastik fürs Fachabitur in Bayern. Die Zusammenfassung beinhaltet nur das Thema Zufallsexperiment und Ereignis :)

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Gesamtes Buch? Nein
Welche Kapitel sind zusammengefasst? Stochastik zufallsexperiment
Hochgeladen auf 12. dezember 2021
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Typ Zusammenfassung

Hochschule Mittelschule
Studium Fachoberschule
Kurs Mathematik
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E-mf-ateexp.EE?EJ-t
& ereignis
Ereignis r a u m 1 mehrstufigen Zufalls experiments
•

eines ein -
bzw.

-

Zufalls experiment :
möglichen Ausgänge sind bekannt ,
aber wie es
ausgeht ist unbekannt

'

Ergebnis : Jeder mögliche Ausgang eines Zufalls experiments

Ergebnis r a u m Die Menge aller möglichen Ereignisse
-

:

•

Ereignis : ist SL der Ergebnis raum eines Zufalls experiments ,
so bezeichnet man jede Teilmenge von D als Ereignis → Ach

→
Beispiel : Werfen einer Münze : Man erwar tet die Ergebnisse Wappen und Zahl und erhält den Ergebnis raum D= { W; Z } mit 52=2

↳
einstufiges Zufalls experiment ( einmalige Durchführung )

Besondere Ereignisse sind SL selbst und die leere Menge 0 ,
die kein Element enthält :

☐ als Ereignis betrachtet , heißt sicheres Ereignis

① als
Ereignis betrachtet , heißt unmögliches Ereignis

Die Ergebnisse WER sind ( als Mengen aufgefasst ) wichtig und erhalten deshalb einen eigenen Namen : Jede einelementige Teilmenge { w } Ch

heißt Elementar ereignis

= >
Das Ereignis Ä ist das Gegen ereignis von A .
Es enthält alle Ergebnisse ,
die nicht zu A gehören

'

mehrstufiges Zufalls experiment

↳ einzelnes Zufalls experiment wird mehrmals hintereinander ausgeführt

-

Baum diagramm eines mehrstufigen Zufalls experiments

→
bei geringer Wiederholung eines mehrstufigen Zufalls experiments eignet sich ein Baum diagramm

→
jedem Pfad im Baum entspricht ein Ergebnis

Beispiel : 2x werfen einer Münze

1. Wurf 2. Wurf

K

K D= { KU ; KZ ; ZK -

,
ZZ } 111=4
2-
Start .

:{ KK ;
" "

Ergebnis E Merkmale werden geworfen E ZZ }
K
: : nur
gleiche
Z
" "

A : es wird 3 × Kopf geworfen A :{ }
2-

'

Ereignis als Teilmenge des Ereignis raum

C- SL
↳ ist 52 der Ergebnis r a u m eines Zufalls experiments , so ist jede Teilmenge Ereignis

↳ die einzelnen Ereignisse heißen Elementar ereignisse Vereinigung > menge : U

↳ leere
Menge bezeichnet unmögliches Ereignis Schnittmenge : M

↳
das Ereignis A- = RIA heißt Gegen ereignis zu A

Venn
Diagramm
i

-

A- n B-

An B- An B A- n B B PIANB ) PIÄMB )
A B

B- PLANE ) PIÄNB )

Zwei Ereignisse Ei und Ez heißen unvereinbar ,
wen n die Schnittmenge die leere Menge , d. h .
Wenn Er n Ez ¥ 0 =
{} gilt

↳ Merhhilfe Seite 4

Beispiele :

A
B A
B A
B B B
A A

( An B) ULÄNB ) 521 { B } ( An B) UÄ A U B- AUB

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