Fallstudie
bestandene EA Mikroökonomie
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EinsendeaufgabeMikroökonomik
Aufgabe 1
Ein Unternehmen in vollkommenem Wettbewerb weist die folgende kurzfristige
Kostenfunktion auf:
C(q) =q³ – 8q² + 30q + 5.
Der Preis p ist f r das Unternehmen nicht beeinflussbar, es kann lediglich ber die
angebotene Menge q entscheiden.
a) Bestimmen Sie die Grenzkosten, die (totalen) Durchschnittskosten, die variablen
Durchschnittskosten und erl utern Sie diese Kostenarten kurz.
b) Stellen Sie die in Teil a) ermittelten Kostenfunktionen in einem Diagramm m glichst
maßstabsgerecht dar. Erl utern Sie dabei ausf hrlich den Verlauf der Kurven.
c) In welchem Preisbereich liefert das Unternehmen einen Output von null?
d) Bestimmen Sie die Angebotskurve des Unternehmens in Ihrem Diagramm.
e) Zu welchem Preis w rde das Unternehmen genau 6 Outputeinheiten liefern?
Antwort:
a)
Die Grenzkosten sind die Kosten, die durch die Produktion einer zusätzlichen Mengeneinheit
entstehen. Diese werden auch Marginalkosten genannt und werden durch die 1. Ableitung
der Kostenfunktion ermittelt.
C’(q) = 3q² - 16q + 30 = MC
Die (totalen) Durchschnittskosten sind die Gesamtkosten (variable und fixe Kosten) dividiert
durch die Stückzahl, die auf eine Leistungseinheit anfallen (Auftrag oder Charge). Diese
berechnen sich wie folgt:
AC = ( q³ - 8q² + 30q + 5 ) : q
AC = q² - 8q + 30 + 5/q
Die variablen Durchschnittskosten sind die variablen Kosten, die pro Mengeneinheit anfallen.
Sie berechnen sich in dem man die variablen Kosten durch die Mengen dividiert. Dies sind
die variablen Stückkosten.
VAC = (q³ - 8q² + 30q) : q
VAC = q² - 8q + 30
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