Klausur: Diskrete Strukturen 2 -SS 2018
Professor: Jörg Vogel
Bearbeitungszeit: 120 Minuten
Die Klausur wurde in zwei Teile (Aussagenlogik A / Kombinatorik K) mit je 3 Aufgaben
unterteilt, von den mussten in jedem Teil zwei Aufgaben bearbeitet werden. (insgesamt 4
Aufgaben)
A 1) logische Nihilition
A 2)
Beweisen Sie die Folgenden Aussagen oder finden Sie ein Gegenbeispiel.
a) (F ꓥ G) ist eine Tautologie genau dann wenn F Tautologie ist und G Tautologie ist
b) (F ꓦ G) ist eine Tautologie genau dann wenn F Tautologie ist oder G Tautologie ist
c) (F ꓥ G) ist eine erfüllbar genau dann wenn F erfüllbar ist und G erfüllbar ist
d) (F ꓦ G) ist eine erfüllbar genau dann wenn F erfüllbar ist oder G erfüllbar ist
Definieren Sie die Unterstrichenen Begriffe.
A 3)
a) Definieren Sie die Begriffe Klauselmenge, Resolvent und Resolutionshülle
b) Formulieren Sie den Resolutionssatz
c) Beweisen Sie mit Hilfe des Resolutions-Kalküls, dass A ∧ B ∧ C eine Folgerung aus der
Klauselmenge F = {{¬A,B}, {¬B,C}, {A,¬C}, {A,B,C}} ist.
Professor: Jörg Vogel
Bearbeitungszeit: 120 Minuten
Die Klausur wurde in zwei Teile (Aussagenlogik A / Kombinatorik K) mit je 3 Aufgaben
unterteilt, von den mussten in jedem Teil zwei Aufgaben bearbeitet werden. (insgesamt 4
Aufgaben)
A 1) logische Nihilition
A 2)
Beweisen Sie die Folgenden Aussagen oder finden Sie ein Gegenbeispiel.
a) (F ꓥ G) ist eine Tautologie genau dann wenn F Tautologie ist und G Tautologie ist
b) (F ꓦ G) ist eine Tautologie genau dann wenn F Tautologie ist oder G Tautologie ist
c) (F ꓥ G) ist eine erfüllbar genau dann wenn F erfüllbar ist und G erfüllbar ist
d) (F ꓦ G) ist eine erfüllbar genau dann wenn F erfüllbar ist oder G erfüllbar ist
Definieren Sie die Unterstrichenen Begriffe.
A 3)
a) Definieren Sie die Begriffe Klauselmenge, Resolvent und Resolutionshülle
b) Formulieren Sie den Resolutionssatz
c) Beweisen Sie mit Hilfe des Resolutions-Kalküls, dass A ∧ B ∧ C eine Folgerung aus der
Klauselmenge F = {{¬A,B}, {¬B,C}, {A,¬C}, {A,B,C}} ist.
