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Rechts- und Staatswissenschaftliche Fakultät
Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Produktionswirtschaft
Prof. Dr. habil. Roland Rollberg
Gutenbergsche Produktionsfunktion (Typ B) Ü/G01/AlSc
Aufgabe 1
Welche Anpassungsprozesse können grundsätzlich unterschieden werden?
Aufgabe 2
Ein Unternehmen verfügt zur Fertigung eines Endprodukts über ein Aggregat, dessen Intensität von
0 bis 20 [ME/ZE] stufenlos einstellbar ist. Die zulässige Einsatzzeit liegt im Intervall 0 ≤ t ≤ 10 .
Die Stückverbrauchsfunktion der dazu benötigten Faktoren r und die jeweiligen Faktorpreise q sind
der Tabelle zu entnehmen:
Faktor Stückverbrauchsfunktion[FE/ME] Faktorpreis [GE/FE]
1 0,175 ⋅ d − 8 ⋅ d + 300
2
0,1
2 0, 0125 ⋅ d 2 − 0, 2 ⋅ d + 6 8
3 0, 0165 ⋅ d 2 − 0,32 ⋅ d + 4, 4 5
Bilden Sie die bewerteten Stückverbrauchsfunktionen, die variable Stückkostenfunktion sowie die
variable Gesamtkostenfunktion! Führen Sie die kostenminimale Anpassung des Aggregats durch
und leiten Sie daraus ein allgemeines Schema zur Anpassung ab! Welcher Einschränkung unterliegt
dieses Schema und warum?
Aufgabe 3
Das Unternehmen POMMERN-STAHL stellt auf zwei funktions- und kostengleichen Aggregaten
Unterlegscheiben her. Für beide Aggregate gelten die gleichen Intervalle der Intensität d und
Einsatzzeit t. Die Verbrauchsfunktionen für die Faktoren 1 und 2 lauten:
v1 (d) = 15d − 10 v 2 (d) = 3d 2 − 40d + 90 mit 0 ≤ d ≤ 15 und 0 ≤ t ≤ 8
Eine Faktoreinheit des Verbrauchsfaktors 1 kostet 2 [GE], und eine Einheit des Faktors 2 kostet
3 [GE].
a) Bestimmen Sie die Stückkostenfunktion kv(d), die optimale Intensität dopt sowie die
minimalen Stückkosten!
b) Führen Sie die kostenminimale quantitative Anpassung bis an die Kapazitätsgrenze durch!
Geben Sie dabei die Einsatzzeit, die Intensität, die Menge, die Gesamt- und die Grenzkosten
eines jeden Anpassungsintervalls an!
c) Welche Kosten verursacht die Produktionsmenge x = 200 ME? Wie teilt sie sich auf beide
Aggregate auf? Mit welcher Intensität und Einsatzzeit arbeiten die beiden Aggregate, und
wie hoch sind die Stückkosten?
d) Skizzieren Sie die Grenzkostenkurve eines einzelnen Aggregates und des optimalen
Anpassungspfades bei quantitativer Anpassung!
,1 Skripts.tt Anpassungsprozesse
kurzfristig Tangfristig
1 Aggregat Aggregate gleichartige verschiedenartige
Aggregate Aggregate
intensit
zeit
Anpassung Anpassung
multiple mutative
Anpassung Anpassung
identische
Rts_gleiche
Aggregate kostenversch
Aggregate
I
quantitative
I
selektive
Anpassung Anpassung
2 bewerteteStüdveßrauchsfunktionen
KA VA d GA 0,17512 81 3001.91 0,017512 0,89430
4,3 0,10 1,61 48
Eu 0,0825A 1,61 22
aggregierte Stüdkostenfunktion
kratkußtkuc Kurd 0,212 41 100
kostenminimale Intensität dort
44 0,49 4 0 doptio
4mi d dort 0,2 102 4.10 100 80
, kostenminimale AnpassungdesAggregats
pijjjj KlA
1 Intervall
zeitliche Anpassung mit dort.no E
8O IGE
2 Intervall
IntensitätmäßigeAnpassungtmax.no und d
phi Ö
KA Kuldl x 0,292 41 100 x
0,2 Ed 4Fox100
2
0 002 0,4 2 100
