GRUNDLAGEN KONSTANTEN
zeitabhängig
De
Broglie
Teilchen
geschwindigkeit vgir-T-%Fe-GE-LOgc.HR .jp/NGERih--4---FmA4-VCr)4 ↓ D= 6,626.10-3 Is
"
= 4,136-10-15 evs =
25h
RH =
1,097 -1071m
Phasen Geschwindigkeit Vpn EVT ¥
Im
Ä4=
- =
#
-
mit
2k¥
" 16
nu CVS
Im
'
⇐ zw 6,582-10
-
Js
=
zeitunabhängig 1,055.10
= = =
w=¥mk]=¥ Fm { 8. 85.10-12
=
EY
=
AY VCF) 4
=
=
DISPERSIONSRELAMON SCHRÖDINGER +
-
◦
pink pink
-
_
¥ h( 1,99-10-25 Im 1,24 10-6 evm 1.26.10
- ◦
¥2 2k¥
stationär:
pro
= = =
.
= =
Aeilkx Wt ) # etinlpx Et)
G- E-
-
Wellenfunktion #
(
k mit Wahrscheinlichkeits amplitude
-
A-
=
=
"
Y 5,29-10
=
-
ao M
¥ 5,788.10-5 ¥
: "
=
Normierung MB = 9,274-10-2 =
OPERATOREN Sd " / 412=1 8,31k¥
= >
1412 : Wahrscheinlichkeits dichte E- K NA
j-zI-mp-z-vcryj-T.hr#-
GLEICHUNGEN
=
EIGENWERT
-
✓
46.8.10 -3in
Erin -2% Fm ß IKT GeV
-
""" > bei ¥1412 0 Maximal A--1,426GHz 5,88-10
= =
=
ÄY
=
1<=1,38-10-23
=
<Ä >
J /
-
auf
-
_-
und =
a = =
R
" "" ᵗ
" " " " " "" "
Erwartungswert
DEMO
(E) 2) (E)
> 2
Heisenberg 's one Varianz ( ×) ≤ (E >
+•
-
=
<Ä > ↳ IÜÄYDR
=
1<414 > I
-
unschärferelation P -
=
bis
( DÄ ) Ä Ä > 2=0
vo n
t/2 ↳ z.B
>
<
?
< EZ E
?
ÄB BÄ
=
>
[ABI Ä is gleichzeitig
=
'
DP ≥
-
✗ messbar #
-
☐
gdvy µ #, µ
.
-_ -
>
-
<µ ,
, ≤
=
Ebt ≥ hi / 2 Erin = TPZCZ + mich
'
-
mcz HARMONISCHER OSZILLATOR F- = -
ÖVCX) -
Lebensdauer
POTENTIAL PROBLEME
Bt
MIX
mit
2¥
:
ick # Wt)
Tim ¥-24
"" "
4Gt) 1- wz
"
-
FREIES TEILCHEN ✗ 24 mit
-
TEBE für vcx) E 0 kontin
=
Ae Be Ey q
: =
✗ (
=
-
s -
= =
> .
=
+ + =
;
POTENTIAL STUFE
NE
Bei
"
k=2M¥=
POTENTIAL TOPF
stehend
41×1=2 ; # singen ) mit k=ᵗ¥= n
↳
¥4 + (( -
g) 4=0 = >
Zqttzzqddqtlciyltohhm
HERMITSCHEDGL
=/
Aeik
=
'' ✗ < 0 >
~
=
" +
# ° "" 2
e-
☒
zmfyo-EI.HN % (g) ✗
, Cenk ☐ e-
nix
E- % ZIER sin /
"
) Ari # für g- > es
447=41 g) e- ↑
"
¥-0
>
=
×
allgemeine
, o > >
¥0 Lösung
× > =
9"
=
g 4<-1 (g)
-
„ ◦ ⇐◦ a für ⇐ 1
=
Ae
En Fm ¥m Ein
n
Hncqt-znn.im#e92dY- (e- 9)
(1)
'
B-jkk-I-A.D-ij.LA
>
=
Kn
=
↓ n
stetig differenzierbar 2Mt " E)
= =
Evo b. nicht
Mit
reel -50
-
"
,
stationär : Y = 4
tü
R= 11312/1/+12=1 5=0 für Vlx) :
2Y
#
;
ei "
Beim OLXLA ✗
KIY.in/t,D=n?!-nA=oa*a
=
> =
%) Eni ( n -1 E) KW
✗< ◦ +
Knin B-
imaginär Energie eigenwerte
/
E > v0 ⇐0
-
=
,
Ex
=2Ml¥-E↑_
(
-
× > Q oszillierend dämpfend
12=1*1%1312-+0 ; 1- = iF =/ 4k .in ) / Geeint Vo ×>a
e
[
POTENTIAL MULDE →
kreel
POTENTIALBARRIERE TUMMC / effekt ( Eav )
*
sphärisch
: -
Im % +
f- ¥ -
l% -
Ucr ) 4hr) = Ekr)
-1 -(12- 1)
-
{F=K+ÄÄ-Esinh(üKa]m
ne
↑ / ÄÄ A ÄH ,
^ E
/ Aelki + reiten "" " "
EIN ELEKTRONEN SYSTEME
> × ↳
✗ G) ikx
-
""
Bei "
Beim 12--5+1,2-2=11-12
14×1=1
✗
=/
( e-
¥:
↳ mit Irt RELATIVBEWEGUNG
* e-
=
+
-¥mDY+Ep◦tH4=E°
=
E- F- +
>
, „
Vo ik # ✗
De
l f)) yfr)
- -
teikcl
f- Fmt ¥¥r
a)
DEMO
drfrzdr ) Erler )
-
-
+ =
Randbedingungen Stetigkeit : + Differenzierbar keit
F- D- ( µ- B-) SPIN 5 Spin Funktion
✗ (5) Ansatz : YCrio-ih-RHYemlo.ie)
|
=
~> n l m Wellenfunktionen
Tk __ To 3AM "
BOHRSCHES ATOMMODELL YEMIQY)
^
# (☒ zrlaß
4%0,4)
° ◦
Knie G)
e-
(5) # scs -11 )
s
-
≤
t.gr#E-Zr-F--
→ ≤ ms
-
≥
e-
¥ y-mzfz.gs/z(2-qg)e-zrka
• =
2 ◦ ◦ ,
# Ms -1s
-11 Gesamtwerten funktion
( IT ¥2 )
> „
<Ä>
=
E Mst
ftp.fa?-)3/22Fge-2rKaBcosz 21=1j-z(a2-p)3K2aFge-
Um i „„,
-
RHC 1 0
= 2
=
na
stehende Wellen
> r
f-
.
→
fürn> co : Rar ) - e-
2rkaissinzet-ipu.ES#Ns--n-e-1
"
ZJTTFMAB halb -2949 s
Fermionen
¥ %) re
-
2-2 Enz Em for - o :
Roy )
EH
-
En = =
Kreisbahn „
- -
-
,
→
nz "
S
Bosonen -
ganzzahlig
gg-%ac.ms
strahlunodsfrei
„
2 sich
bewegt
En
Fs 9s Im 5 wahrscheinl.WHdr-PIRCrpdr.la#rze-aF
e-
2,18 10-18 ]
gs^¥5 Radiale
-
E# 13,5g eV
=
= = .
-
=
ntz
-
Drehimpuls III
_
µ rv
-
-
=
reduzierter Masse µ LEITE Me ¥ Und 2- do
mit [ MAGNETISCHES MOMENT
↑
- =
DREHIMPULS ein-1
-1%:
=
↳ maximal yeirmax
gggyy.gg#y=, z.yU,p.y=,zpe,emgyyEwEmag
7-
→
rum E- =
ri rir .
A- Itrzniqv ER Im e-
IE tibor tifsinvoolsinzedv) sitze die
Ü
-_
+ =
? mit - -
gebunden Gesamt / Zrz 2
Elektron ist / Rcr) /
QY) =/ YEMCQY)
E < 0 £
Bohrschen Wgescr
>
# "
[
=
"
[
F- Im µB=z¥e
-
5,3-10 teilte -11)
2
do = ,
=
m < > =
e. ≤ meine ☐°" Wahrscheinl
/
Radius µ
.
•
-
E 0 Elektron ist frei
>
Ä=g III Magneten
>
[z >
= •
Metz # meine -11
-81%52=-4%-21*7
< =
,
Eri
IFeiEFEf.NET MBEKI
spinresonanzfreqvenzw-gs.sn#mB
.
mi mit IM / =
9L
1×2+42=12
*
und -
Li =
tötete -11) -
÷
Z/nzschätzen•••g)
⇐„ „ „ „ „ „ „ „nen
groß , Energiemengen
.
=
,
i =D für n Efze -11 nz Zustände
µ- Ö jedes
: -_
9L B me
MB
= '
-
-
= -
↳
fürn Rondo : MFO = > 0
A- 3 Paschen IR
A- 1 Lyman UV
Enag GLMBBDME
M¥1 Tl
< tun / 4m> sdxYri-Ym-o.mn
=
e- → 1 =
Mit 2=>0 Brackett IR
K2 Balmer sieht n=4
EFFEKTE DES MAGNETFELDS
ML
SPIN BANN KOPPLUNG ARNO Maler Zeeman -
Effekt (5-1-0) →
DEFS >> ☐ Ers
Normaler Zeeman Effekt (5--0)
-
z
DEMO
-
-
+ .
+ ^
hebt
=
Aufspaltung entarteter Energieniveaus in Beit
"= ? ° = Feinstruktur
s Ent
-
ohne Magnetfeld j-I-J-kons.to Öl / Ms ÖHME
B- JEFF
.
Ö
Ä=£m Faltung Mit auf
=
gg
* e }
e- auf Kreisbahn mit Drehimpuls eimh
"≠ " g- *
M¥5
6 M¥19 5) 2 )
•
!! e-
"
-15
"
"
Epot=-µiB=qEmeIB✓
1=1
pis B- gsyisjffjm.e-pls.li ) Meins +
gs ≈
"
= = - -
,
•
durch Magnetic
- ✓ v
mit Ecs = - -
e
=
gyyzm.ee#(g-.jy=yes(ry(g.jySPiM-BQhM
für Al DM ± ^ 25112
Dtguisitmtszm 0 E- [FE 2
G-
=
>
< e- j> ]
=
= →
• bei verschiedenen Miij = -
Kopplung
NÄF
'
2ps /
≈
< Mj
/ zp
> Mit
213
DM-0 -1-1 gj
=
= >
!
-
E]
z
-
für Dl < 5T
^
>
-1 { [ jz -15
-
[ pipräzedieren
, =
#
-
(055-1%-7%+7)
¥u-¥[E-vcn-ʰ¥-vesHEiBuN=0JT
→ = " ,}
.BR B- aufkegelnantel mit > „
g,
zirkular polarisierte Strahlung
um
gj-1-IH-N-scs-N-lll-tmffors-o-sgj-1IB.GG
DM '
Ä DM-0 linear polarisierte Strahlung
↳ Lande ! Kinos)
M¥13
"
LARMOR FREQUENZ WEG '
mit Faktor Zjlj -11 )
gj-ZCMPaign-etisnuD.in
senkrecht zu tore
Gesamt -0
TjG
, >
ß
=
>
151 #
g- [ +5
° > Linien cemear)
Dreh -
=
parallel
E Ent DE En MBB j)
" zu
+
impuls tmj 5- Bextez
= =
inziinienczirnuiar) Jz =
( mit -
j≤ Mi ≤
mit schwachem
auf 13=0 B> ◦
hey , Entartung in ] mi
.
→ -
' +312
n
≤ FS
kleiner als
Aufspaltung
"ᵗ⇐"""""""≈¥ʳ÷ˢÄÄⁿ:
" ↳ +112
[ ÄÄ ) [ Ä Jz ]
"" 2PM
^ n
0
n
J mit
ein
* < Mj > 2- MJGIMB
-
=
g- =/ C- SI
i
Relativistische Korrekturen
e.
lts
-
= - '
>
_
↳
µ
mmmm)¥%☐%
/
erhalten „
Kopplung
-
,
. . .
, ↳ -
" DM = 0, -1=1
Met Ms
Mj
=
" zusätzl Energie
" " "" " ⇐" "
"" ☐
=
" " " " "" "" ""
-
"
= "
" """"
""
"
{ fjlj
Spin Bahn
lll -11) )]
-
Ees ) SCS ✗
-
-11 -11 =
#
_ -
-
Kopplung
Ente"# Eu
zeemann
EE) ] D
GIMBB
-
<Denn> Ey; Erp Emin hc
-
- =
Deren = -
- -
= =
Aufspaltung
-
EnergieCL
MIETETE
" ""
Kopplungs Konstante 5- Für Ein
"
Spin
"
Mit Bahn -
-
25" w
nun
mit Sommerfeld Feinstruktur Konstante ✗⇐ Ätna = 7.297-10-313-7 Elektronen Systeme
12×32
( Ees > En / %) haben alle zustande
EHEM 2¥ / Fn ¥12) ] Paschen Back Effekt DEB
=
"
-
zne (e) ( ) DEFS
-
Eine Ent DEN en →
- -
=
>
- -
gleiche
= -
-
mit ] und neue
-
am e
„¥
% 1
Aufspaltung Eins En ↓ " °
;
=
Magnetfeld
.
ns.z
1=-2 in gesamt starkes "" "
p
% :
/
"""
¥
^
1--1
] =
3/2 -
_
F- 1
Hz)
^ ""
°
T =Eˢ(✗z)2(j¥_¥n)g
_
g- nicht definiert ) ( # +
FEIN
<
• (
löst FS
Kopplung
DEMO
„ ,
-
→ -
.
F- ^
3=1/2
'
⇐◦
STRUKTUR ☒ E- ≤ MB Bo
um
e- und 5 entkoppelt
n
Präzession
-
F-
- -
-
= ◦ → -
„ ⇐
-
e- 1 _
7¥
F- 1
Meins ( e- +25 )
_
0,1=1
" °
F- °
= =
-
Me =
Fein -
Lamb -
-
Bohr Struktur ☐m - o "
Hypeteinstruktur 7¥ lez izsz )
°
Shift
HYPER FEINSTRUKTUR ME
-
-
|
Paschen Back
II / 2=-51-(-1-+1) Mit I (Ems .me> =
Mz-Bext-E-BKz-2lzl-MBB.ie M -12 M s )
Lamb MI
≤ ≤
Shift
-
-
Kemspin Aufspaltung
aus der Quantenelektrodynamik Iz =
MIT mit
_
kernnagneton
#
Mme-pt~MK-zm-f-zn~MBKernmoment.fi
FF FI -1µF
"
" "" "" " " " "" " "" " " " " " "" ""
"" E =
→
⇐
Magnetisches ~> =≈
"
(≤
Kurzzeitige Emission Absorption virtueller Teilchen]
GIMKF
=
und
1830
Bj B- < B-s
Kernnähelto) verschmähte Bindung
E)
" " ""
MERT
in
!
→
Freie Maximal für E- 0
Aufspaltung
=
+
für
→
→ Unschärferelation Impuls änderung vo n e
und n klein
Proton 9-1=+5,58 wechselwirkt mit Bahn -
Magnetfeld Hint-AEI-MJB-ext-M-IB.at
Eiamp # meiFE-enztoe.co =
Neutron 95--3,83 Magnetfeld durch Tales Elektrons . . .
im externen
E
Gesamt
drehimpuls
-
t-J-I-IF-l-KTFCF.FI µ
' → schwach ( Bext ~
10Mt ) µ ] Dext
>>
AI ] Auswahl regeln :
f- =
0, -1-1
Fz
Me
] MÜ
FLMF
Ms
Me
Aufspaltung in 21=+1 Zeeman Komponenten
•
=
µ
-
+1 +112
j
2 If O +112
F- 1J II I-II \ m ,==o , ± ,
% BEEEHFS GFMB Bext MF
-
, F- ≤ MF ≤ F
-
±: +
. .
-
-
F-H-IG-N-iICI-NGSZFCF-17LEHFD-A-IFCF-D-JG.tt
O -
112
←
M-t-B-I-MT-B.COM
-1 1/2 '
mit Lande
-
EHFS = -
Cost
1 0 0 1-112
Faktor
+112
1/2
112
# LED
-
BOHR Normaler FEIN Anormaler
0-1/2
) III -11)
=
stark ( Be # → 10Mt ) Bext DAI ]
Auswahlregeln
→
-
µ]
- .
PASCHEN G
ZEEMAN STRUKTUR ZEEMAN BACK
BE -1-1 Dj :O ,±1
Iund ] MI
=
0,1=1
entkoppeln
E-ffj.BY#-!-2-MogIMrgsMisIYl0)I2)
Mj -0,1=1
-
☒
< 0 > 0
mit A. =
23+1
Gruppen mit
gleichem M] AM > =D , -1-1
Em -
_
Entkernen
bei DF1 und 21+1 Untemieaus
( ≤ Unterach Mund ↑↓ siundi Stellung
zustands
L zwischen
.
LANDE FAKTOREN
1410112=+7%3 GJMB Bextmy GSMK Bext
-
DEPB = AMIM ] + -
MI
Zustand BIO) 3- µ .gs/YBIYktTFgfg+T und
(Elektron)
-
-
95-1 Nomen Eins ≈ ( Größenordnung)
≤+ ^
EHFST A. F
für < EHFS >
F- < EHFS > =
AF wenn DEM] = >
Paschen back
( Elektron)
F- ,
2
(j
=
gs ≈ Natur für < EHFS >
1=+1
-
< EHFS > F =
ACF -11 ) [ Kleineren ☐< Bgrenz ZM
nehmen
=
GIMBBGRENZ B9±Z_
h B > B. grenz PB
.
>
. .
=
