Notizen

5. Vl Ana1LinA Abbildungen

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Hochschule
Technische Universität Berlin (TU Berlin)

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur fünften Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wurden Abbildungen von Funktionen thematisiert.

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vorschau 2 aus 7 Seiten

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Hochgeladen auf 26. januar 2023
Anzahl der Seiten 7
geschrieben in 2022/2023
Typ Notizen
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1. Notizen - 1. vl ana1lina zahlen, ungleichungen, beträge, summen- u. produktzeichen
2. Notizen - 4. vl ana1lina vollständige induktion
3. Notizen - 2. vl ana1lina mengen und logik
4. Notizen - 5. vl ana1lina abbildungen
5. Notizen - 8. vl ana1lina polynome
6. Notizen - 7. vl ana1lina komplexe zahlen 2
7. Notizen - 6. vl ana1lina elementare funktionen 1
8. Notizen - 15. vl ana1lina lineare abbildungen
9. Notizen - 11. vl ana1lina basis und dimension
10. Notizen - 14. vl ana1lina weitere anwendungen des gauß-algorithmus
11. Notizen - 10. vl ana1lina vektorräume
12. Notizen - 13. vl ana1lina lineare gleichungssysteme
13. Notizen - 12. vl ana1lina matrizen
14. Notizen - 3. vl ana1lina komplexe zahlen 1
15. Notizen - 23. vl ana1lina mittelwertsatz, monotoniekriterium und anwendungen
16. Notizen - 20. vl ana1lina sätze über stetige funktionen
17. Notizen - 16. vl ana1lina koordinaten und matrixdarstellung
18. Notizen - 18. vl ana1lina berechnung von grenzwerten
19. Notizen - 17. ana1lina konvergenz und zahlenfolgen
20. Notizen - 22. vl ana1lina erste anwendungen der differenzierbarkeit
21. Notizen - 21. vl ana1lina differenzierbarkeit
22. Notizen - 19. vl ana1lina stetigkeit
23. Notizen - 28. vl ana1lina das integral
24. Notizen - 24. vl ana1lina taylorapproximation
25. Notizen - 25. vl ana1lina anwendungen der taylorapproximation
26. Notizen - 26. vl ana1lina elementare funktionen 2
27. Notizen - 27. vl ana1lina elementare funktionen 3
28. Notizen - 31. vl ana1lina uneigentliche integrale und integrale rationaler funktionen
29. Notizen - 30 vl. ana1lina integrationsregeln 2 und integration komplexer funktionen
30. Notizen - 32. vl ana1lina die determinante
31. Notizen - 33. vl ana1lina eigenwerte und eigenvektoren
32. Notizen - 29. vl ana1lina integrationsregeln 1
33. Notizen - 34. vl ana1lina diagonalisierbarkeit
34. Notizen - 37. vl ana1lina fourier analysis
35. Notizen - 38. vl ana1lina approximation im quadratischen mittel
36. Notizen - 36. vl ana1lina vektorräume mit skalarprodukt 2
37. Notizen - 35. vl ana1lina vektoräume mit skalarprodukt 1
38. Notizen - 39. vl ana1lina komplexe fourieranalysis
39. Notizen - 41. vl ana1lina absolut konvergente reihen
40. Notizen - 40. vl ana1lina reihen
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Abbildungen

Definition Seien AB Mengen dann heißt

f A B x
ff wenn
jedem x EA genau ein y f EB zugeordnetwird

f von A
nachB

A Definitionsbereich
B Wertebereich

aus Zahlen besteht IR oder G spricht man Funktionen
falls B von

Bsp 1 f MIR GLEI
alternativ
IR To tot
Graph von f
f x
ff X x x

2 Ist das ein Graph

Fnein weilkeine Flat

3 konstante Funktionen

SIE ist ein Graph

4
g d b
f c
fl a
c fl c

Ai

, 5
f A A x fktx
Diese Abbildung nennt man Identität auf A

idif
Definition Bild Urbild
Sei Dann heißt
fl ff Bild C unter der Abbildung
EA x ec von
f
sieheBsp4 z B 1
G 1,3 GCC a

G ez fl a c

A Bild
Speziell heißt
GIA fl x von
f
f A a e ist das Bild von f

Sei DEB Dann heißt f D x EA f ED Urbild von D
unter der Abbildung
f
sieheBsp4 z B 2 D b c f D 1,3

DEM TCD O
3 f IR IR fkk

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