Notizen

12. Vl Ana1LinA Matrizen

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Hochschule
Technische Universität Berlin (TU Berlin)

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur zwölften Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird das Thema Matrizen eingeführt. Dafür werden die elementaren Rechenoperationen für Matrizen, die Inverse, die Transponierte un...

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vorschau 2 aus 9 Seiten

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Hochgeladen auf 30. januar 2023
Anzahl der Seiten 9
geschrieben in 2022/2023
Typ Notizen
Professor(en) Penn-karras
Enthält Alle klassen

lineare algebra
mathe
matrix
matrizen
inverse
transponierte
adjungierte
matrixmultiplikation
skalarmultiplikation

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1. Notizen - 1. vl ana1lina zahlen, ungleichungen, beträge, summen- u. produktzeichen
2. Notizen - 4. vl ana1lina vollständige induktion
3. Notizen - 2. vl ana1lina mengen und logik
4. Notizen - 5. vl ana1lina abbildungen
5. Notizen - 8. vl ana1lina polynome
6. Notizen - 7. vl ana1lina komplexe zahlen 2
7. Notizen - 6. vl ana1lina elementare funktionen 1
8. Notizen - 15. vl ana1lina lineare abbildungen
9. Notizen - 11. vl ana1lina basis und dimension
10. Notizen - 14. vl ana1lina weitere anwendungen des gauß-algorithmus
11. Notizen - 10. vl ana1lina vektorräume
12. Notizen - 13. vl ana1lina lineare gleichungssysteme
13. Notizen - 12. vl ana1lina matrizen
14. Notizen - 3. vl ana1lina komplexe zahlen 1
15. Notizen - 23. vl ana1lina mittelwertsatz, monotoniekriterium und anwendungen
16. Notizen - 20. vl ana1lina sätze über stetige funktionen
17. Notizen - 16. vl ana1lina koordinaten und matrixdarstellung
18. Notizen - 18. vl ana1lina berechnung von grenzwerten
19. Notizen - 17. ana1lina konvergenz und zahlenfolgen
20. Notizen - 22. vl ana1lina erste anwendungen der differenzierbarkeit
21. Notizen - 21. vl ana1lina differenzierbarkeit
22. Notizen - 19. vl ana1lina stetigkeit
23. Notizen - 28. vl ana1lina das integral
24. Notizen - 24. vl ana1lina taylorapproximation
25. Notizen - 25. vl ana1lina anwendungen der taylorapproximation
26. Notizen - 26. vl ana1lina elementare funktionen 2
27. Notizen - 27. vl ana1lina elementare funktionen 3
28. Notizen - 31. vl ana1lina uneigentliche integrale und integrale rationaler funktionen
29. Notizen - 30 vl. ana1lina integrationsregeln 2 und integration komplexer funktionen
30. Notizen - 32. vl ana1lina die determinante
31. Notizen - 33. vl ana1lina eigenwerte und eigenvektoren
32. Notizen - 29. vl ana1lina integrationsregeln 1
33. Notizen - 34. vl ana1lina diagonalisierbarkeit
34. Notizen - 37. vl ana1lina fourier analysis
35. Notizen - 38. vl ana1lina approximation im quadratischen mittel
36. Notizen - 36. vl ana1lina vektorräume mit skalarprodukt 2
37. Notizen - 35. vl ana1lina vektoräume mit skalarprodukt 1
38. Notizen - 39. vl ana1lina komplexe fourieranalysis
39. Notizen - 41. vl ana1lina absolut konvergente reihen
40. Notizen - 40. vl ana1lina reihen
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Matrix

Ziel Lösen von Gleichungssystemen

2B 2x t 3 2 5
2
1

Idee Schreibe System durch Matrizen

E THE
Definition Matrix

Für Zahlen
aig E Ik i 1 mi je 1 n heißt das Zahlenschena

an F
Aja an Tai Taijijae im

ii
in

m X n Matrix mit Einträgen in K
L
m Zeilen In Spalten

wenn man quadratische Matrix

Menge aller m x n Matrizen mit Einträgen in K bezeichnetdurch 1k

Bemerkung

1 i ZeileSpalt
j
2 kürzere Bezeichnung m x n Matrix über 1K

3
aig statt an
manschreibt

Bsp 1
A E ER
z B an 3
2 Nallmatrix
O Eo EN
0mn
E

, 3 Einheitsmatrix

7 In ist immer quadratisch

4 Sei mit d h ein Zeilenweltor

z B 2 i 1 3 5 E

5 Sei n 1 d h ein Spaltenrektar

z B
f ER

Rechenoperationen

A Tag B b E 1K
nur Matrizen mitgleicher Größe
At B Tag bij Ekhn dürfen addiertwerden

Skalarmultiplikation
X Elk

JA Ea Elk

Bsp 1 A
F 23J
ER B
I 1 ER

At B Ü 3 4 ER
2 2B EI G 4 ER

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