Notizen

3. Vl Ana1LinA Komplexe Zahlen 1

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Hochschule
Technische Universität Berlin (TU Berlin)

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur dritten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird der Zahlenraum der komplexen Zahlen eingeführt. Dabei werden die elementaren Rechenoperationen im komplexen Zahlenraum, die Gauß...

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Typ Notizen
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1. Notizen - 1. vl ana1lina zahlen, ungleichungen, beträge, summen- u. produktzeichen
2. Notizen - 4. vl ana1lina vollständige induktion
3. Notizen - 2. vl ana1lina mengen und logik
4. Notizen - 5. vl ana1lina abbildungen
5. Notizen - 8. vl ana1lina polynome
6. Notizen - 7. vl ana1lina komplexe zahlen 2
7. Notizen - 6. vl ana1lina elementare funktionen 1
8. Notizen - 15. vl ana1lina lineare abbildungen
9. Notizen - 11. vl ana1lina basis und dimension
10. Notizen - 14. vl ana1lina weitere anwendungen des gauß-algorithmus
11. Notizen - 10. vl ana1lina vektorräume
12. Notizen - 13. vl ana1lina lineare gleichungssysteme
13. Notizen - 12. vl ana1lina matrizen
14. Notizen - 3. vl ana1lina komplexe zahlen 1
15. Notizen - 23. vl ana1lina mittelwertsatz, monotoniekriterium und anwendungen
16. Notizen - 20. vl ana1lina sätze über stetige funktionen
17. Notizen - 16. vl ana1lina koordinaten und matrixdarstellung
18. Notizen - 18. vl ana1lina berechnung von grenzwerten
19. Notizen - 17. ana1lina konvergenz und zahlenfolgen
20. Notizen - 22. vl ana1lina erste anwendungen der differenzierbarkeit
21. Notizen - 21. vl ana1lina differenzierbarkeit
22. Notizen - 19. vl ana1lina stetigkeit
23. Notizen - 28. vl ana1lina das integral
24. Notizen - 24. vl ana1lina taylorapproximation
25. Notizen - 25. vl ana1lina anwendungen der taylorapproximation
26. Notizen - 26. vl ana1lina elementare funktionen 2
27. Notizen - 27. vl ana1lina elementare funktionen 3
28. Notizen - 31. vl ana1lina uneigentliche integrale und integrale rationaler funktionen
29. Notizen - 30 vl. ana1lina integrationsregeln 2 und integration komplexer funktionen
30. Notizen - 32. vl ana1lina die determinante
31. Notizen - 33. vl ana1lina eigenwerte und eigenvektoren
32. Notizen - 29. vl ana1lina integrationsregeln 1
33. Notizen - 34. vl ana1lina diagonalisierbarkeit
34. Notizen - 37. vl ana1lina fourier analysis
35. Notizen - 38. vl ana1lina approximation im quadratischen mittel
36. Notizen - 36. vl ana1lina vektorräume mit skalarprodukt 2
37. Notizen - 35. vl ana1lina vektoräume mit skalarprodukt 1
38. Notizen - 39. vl ana1lina komplexe fourieranalysis
39. Notizen - 41. vl ana1lina absolut konvergente reihen
40. Notizen - 40. vl ana1lina reihen
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komplexe Zahlen Recap NEIL QS IREK
7 in IR ist 1 lösbar

i eine imaginäre Einheit
erfüllt i 1 2B i 3 3
2 3
Wirsetzen G xtyilx.y.IR Menge der komplexen
Zahlen

Vereinfachte Schreibweisen

7 0 7 ER reelle Zahl

0 3 3 rein imaginäre Zahl

2 1 Zt

3 67 3 7
Grundrechenarten in

Addition

2 3 4 5 6 8
Subtraktion

2 3 4 5 2 2

Multiplikation
siehe oben
12 3 4 5 8 10 ez es

8 22 15 7 22

Division

2 3 12 3 8 70 12 ist
4 5 at 5 16 25,2 Iti
nach 3 binFormel Es Ei
erweitern Trick

ist ein Körper
Zahlenmenge in der alle Grundrechenarten mit bekannten

Rechengesetzen möglich sind

Q R und G sind Körper in 7 und INkann bspw nichtdividiertwer

, y x yi X Yi
reelle Zahl und 20

XIE O ES 0
4 0

Potenzen derZahl i
i 1

iii
Iii Ii 1 i i i
wiederholtsich
in ist is immer
i b 14
g g g

250 250
2 B 4
i
d Potenzen
1 i i
große
durch 4 Dividieren
und aufRest
achten

Gaußsche Zahlenebene

strahl
Zahlen IR

imaginären 14
Achse 13.2
Ii 2
y 2 37 Zi
I I s

h s n strahreelle
t Achse Zahlen

Additionkomplexer Zahlen in Gaußschen Zahlen
ebene

t T t iCy ty
x ty wie bei Vektoraddition

Xz Xzty

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