Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 18. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden die Berechnung von Grenzwerten, Monotonie und Konvergenz thematisiert.
Werkzeugkasten
fürFolgen
wichtige Beispiele z.B oder 11
arithmetik
einfacheSätzeGrenzwert
anspruchsvollere Sätze
Tricks
b
Seien an und bin begenteFolgen Es an a
mit und his bes
Dann
gilt S king lautb Es an this bn atb
Inking an b Es an_Es b a b
3 King an b Es an info bn a b insbesondere
hingehen c antiman
c a
4 Ist b 0 gibt es
so ein n mit bio für nen
g
bangt ab
Eis
Beweis zu 1
Sei E o gegeben
Wegen Eng an a gibt es ein Ne EIN fürdie gilt lan al E
für NEN
b b gibt es ein Nz EIN fürdie gilt Ibu b I E
Wegen
Ey
für NEN
Sei N max NeNe Für ne N giltdann
Kantb hatb 1 lautba a bl lan a Ibu bIslam a Ibu b EtE E
Bsp 1 Trickfür rationale
Folgen höchstePotenz im ZählerundNenner ausklammern
a
YEiYIE.IE Esuter strebtgegen 5
Et
E SEIFEEr.EE
ts ot3 o.o
E EEE 4 EEEE
, Allgemein
punktparent t PinotPo Pat'It Enten
geh gerne't gut n
get EF Int
pato
Pat'Et Katze
LG get
go deft Int Ee
he Pat'Et EntEa
getdeft Int Pg
Es gilt
O falls kae
Emo Pan Pre t Pinotp falls lee
Pge
Geh gerne't gut
g
g wg
oo
falls k l und E o
Grenzwerte und Ungleichungen
Die Grenzuertbildung erhältschwache Ungleichungen
I Sind an und ba konvergenteFolgen mit anEben füralle nEIN Danngilt
b
Es an Es
7 gilt nicht für starke Ungleichungen also an b Liz an Es bn
Bsp 1 In dt
fing 1 E e
Eins it
I Sandwich Prinzip Seien an bn an drei Folgen mit
1 an busen füralle n EIN
2 Lim a Gingen
n
so
n
gilt als bio
Dann
Alle Vorteile der Zusammenfassungen von Stuvia auf einen Blick:
Garantiert gute Qualität durch Reviews
Stuvia Verkäufer haben mehr als 700.000 Zusammenfassungen beurteilt. Deshalb weißt du dass du das beste Dokument kaufst.
Schnell und einfach kaufen
Man bezahlt schnell und einfach mit iDeal, Kreditkarte oder Stuvia-Kredit für die Zusammenfassungen. Man braucht keine Mitgliedschaft.
Konzentration auf den Kern der Sache
Deine Mitstudenten schreiben die Zusammenfassungen. Deshalb enthalten die Zusammenfassungen immer aktuelle, zuverlässige und up-to-date Informationen. Damit kommst du schnell zum Kern der Sache.
Häufig gestellte Fragen
Was bekomme ich, wenn ich dieses Dokument kaufe?
Du erhältst eine PDF-Datei, die sofort nach dem Kauf verfügbar ist. Das gekaufte Dokument ist jederzeit, überall und unbegrenzt über dein Profil zugänglich.
Zufriedenheitsgarantie: Wie funktioniert das?
Unsere Zufriedenheitsgarantie sorgt dafür, dass du immer eine Lernunterlage findest, die zu dir passt. Du füllst ein Formular aus und unser Kundendienstteam kümmert sich um den Rest.
Wem kaufe ich diese Zusammenfassung ab?
Stuvia ist ein Marktplatz, du kaufst dieses Dokument also nicht von uns, sondern vom Verkäufer VRK. Stuvia erleichtert die Zahlung an den Verkäufer.
Werde ich an ein Abonnement gebunden sein?
Nein, du kaufst diese Zusammenfassung nur für 2,99 €. Du bist nach deinem Kauf an nichts gebunden.