Zusammenfassung

Zusammenfassung Statistik A - Notizen (samt Formeln und Begriffen)

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Kurs
Grundzüge der Statistik A

Hochschule
Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn (Uni Bonn)

Diese sind die Zusammenfassungen der Vorlesung Grundzüge der Statistik A, an der Universität Bonn. Obwohl Zusammenfassungen beinhalten alle wichtigen Formeln, Begriffe und Konzepte wurde es zusammengefasst und übersichtlich dargestellt. Die Konzepte sind sehr klar und deutschlicht ausgedrückt w...

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Kapitel 6:

6.1 Grundbegriffe - durch Bsp:

Ein Würfel würfeln (fair, 6 Seiten)

Zufallsvorgang:

● Resultat: eine Zahl wird geworfen, während andere i.d.F. nicht gewürfelt werden
● Ungewissheit: wir wissen vor der Durchführung nicht, welche Zahl gewürfelt wird

Zufallsexperiment:

Zufallsvorgang der gewürfelten Würfel, unter kontrollierten, wiederholbaren Bedingungen

Die Idee der Teilmenge:

Teilmenge A des Ergebnisraums S heißt Ereignis - also A tritt ein, wenn ein Ereignis ω ∈ A
eintritt

● z.B. jedes einzige Ereignis ist unwahrscheinlich beim Zielen auf einer Zielscheibe
● z.B. eine 6 wird gewürfelt = {6} ⊂ {1,2,3,4,5,6}
● z.B. Mehr als 4 wird gewürfelt = {5, 6}

6.2 Mengen und Ereignisse:

● X ist ein Element der Menge A
○ x∈A
● X ist kein Element der Menge A
○ x ̸∈ A
● A ist eine Teilmenge von B
○ A⊂ B
○ d.h. x ∈ A ⇒ x ∈ B
● Schnittmenge von A und B
○ A ∩ B = {x : x ∈ A und x ∈ B}
○ alle Elemente, die sowohl in A, als auch in B sind

○

, ● Vereinigungsmenge von A und B
○ A ∪ B = {x : x ∈ A oder x ∈ B}
○ alle Elemente, die in A oder B sind

○
● Differenzmenge von A und B
○ A\B = {x : x ∈ A und x ̸∈ B}
○ Menge aller Elemente, die in A, aber nicht in B sind

○
● Komplementärmenge von Ā von A für A ⊂ S
○ Komplementärmenge Ā von A bzgl. S = Menge aller Elemente von S, die NICHT in
A sind

○
● Potenzmenge P(S): Menge aller Teilmengen von S
○ P(S) = {M|M ⊂ S}

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