Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 31. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden uneigentliche Integrale, bspw. in Anwendung auf unbeschränkte Funktionen, und die Integration rationaler Funktionen erklärt. Dabei...
miteiner der beiden Grenzeln
Spalt
stimmt etwas nicht
Bsp
YEA
lux dx lax 0,1 IR
IE
Definition uneigentliches Integralüber einen unbeschränkten Definitionsbereich
Ser rot R über jedem Intervall Tab b
f a integrierbar a
setztman ffktdx gs
ffkld .me
Dann
fl der heißt uneigentliches Integral
Es kann existieren fkonvergieren oder auch nicht
über jedem Intervall Tab b
Ser
f Erb R integrierbar a
Dann setztman
Ifk d Es.tt
Es kann existieren fkonvergieren oder auch nicht ggf
Bsp 1
FIA Ea FFM Es archan
1
Es archaals TTT tanloto
L a tank E ATEtankt
NEE
, 2 Ed ging d Es lax
en Ibl o
5
fies halb d Integral existiert nicht
unendlich
KEIEEheninh.lt
3 Ed g Ed
Es MY Ez E
I
1 i
i
4
JE de LE Rt 1
Es d E EI Es 5
für 1 x 0 x 1 existiert das Integralnicht
für 1 a on a 1 ergibt das Integral
für a 1 siehe Bsp 2
Ergebnis Ed für
existiert
a e
nicht für 1
0 1
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