Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 32. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Determinante einer Matrix eingeführt. Dafür werden die Berechnung der Determinante, Rechenregeln für Determinanten, die Streic...
Die Determinante ordnet einerquadratischen Matrix eine Zahl an
AEK det.AE k
Was bedeutet die Determinante
c B I aufgespannte Spat
A färäzäß
Idett Volumen des aufgespannten
Spates
det A 0 ä ä ä bilden ein Rechtssystem Daumen
ä
Zeigefinger A
det A O ä ä ä bilden ein Linkssystem Mittelfinger ä
det A O ä ä ä linearabhängig
ä
ä
Allein einerEbene
c B.IR Aitän ä
Idettl Fläche des aufgespannten
Parallelogram ä är
g a
deft so äh ä bilden
Rechtssystem 9 180 180
Rechtssystem Linkssystem
deft O ä ä bilden
Linkssystem von nach äz
ä
gegen den Uhrzeigers
def A 0 ä ä sind linear abhängig
, Berechnung der Determinanten
nee A a detA
zA a nIde.tA
Ea aua aua
Ä aie.tt int
jfjjdeiji
ersten Spalte
Zeile undSpalte
in der Koeffizient
liegt weglassen
Definition Streichungsmatrix
Sei A E k 1 Dann heißtdie In 1 x In 1 Matrix die durch
n
streichen der i ten Zeile und j ten Spalte entstehtStreichungsmatrix Aj
zu
aig
G an
Aig
ff
an
ai a
an
Ä
ä
Definition Determinante
Für eine 1 1 Matrix A Tan ist deft an
Für n 1 det A andett andettat fändetAn
det A Ente aindetAi
Bsp
j
H
o zdetf
attention.fi
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