Zusammenfassung
Zusammenfassung Vektorrechnung
- Kurs
- Mathematik
- Hochschule
- Gymnasium
Ebenen, Lagebeziehungen, Skalar-Produkt
[ Mehr anzeigen ]vorschau 2 aus 5 Seiten
Vorschau 2 aus 5 Seiten
In den EinkaufswagenVerkäufer
Folgen
Inhaltsvorschau
MITTELPUNKT MEINER STRECKE LINEARKOMBINATIONWINKEL EWISCHEN VEKTOREN
m z.(â 5)
=
+
7
s.a t.5 +
(si) (=),
=
-
mit site
di
I
coscas
-
M+ -
AX xB ⑤
↑
⑨ B
↳
:Till
2.
a
5
S. t.5 +
LANGE EINES VEKTORS SKALAR-MULTIPLIKATION c
=
cos
(x) 69,0
=
(aT
(())=m
=
tas s.â
s.(a) (),
=
=
mit se
7
- 7
a 7
S = alle Zahlen, mit denen s
gerech-
Creans>1)S,o
in der Schule
w i rd
net VEKTORADDITION
PARALLELITAT PRUFEN a 5
+
(a) (i) ()
=
+ =
II, =K.
VEKTORCHNUNG Se
&
wenn
gilt, dass
*
n i c h td i e
denn k verändert
Vektors,
Ausrichtung d e s
nur d i e
Länge
Bsp.â (*): 5(äs
=
2 -
-3
-
---2
->
all, da.1,5 5 = 4
-- 1
I I < SKALARPRODUKT asina vécorna
S 2 3 y
orthogonal zueinander
i
Vektor Zahl"
-2 1
Vektor man
gleich
-
-
-3
- 2
--
x
--
3 (a) (i) amb.+
= an.butas.bs
A BInD
*
DIFFERENZVEKTOR VON A
NACH B .(0) 2.4 3.0 ( 1.2 6
= + +
=
3-
---blbulbus
A(an(az)az)
a
#B 5 =
-
a Ho B(21314)
+
-> ist
das Skalarprodukt
gleich, so stehen die Vektoren
Spitze minus Fu" im rechten Winkel zueinander! (Orthogonalität)
Dz
-
a2
â ⑤
d(AiB) r
=
A(tez
=
ac) (bs as) - + -
-B (?)-(?)
=
(i)
=
~
-> durch Formel der Trigonometrie
, GERADENGLEICHUNG ZWISCHEN PUNKTEN
VERTOR ALS
VERSCHIEBUNG
A
B B
*
-
I
PROJEKTIONEN
N
Punkt A(11213) und BildpunktA(21310)
E ZENTRAL:
↳Aneine
5â B:kelR
g:
(=ai) (85) (
a
=
r.
+
i Ax=
= = =
xL(010110)
>
L +
P(41414)
â:Orts-/Stützfaktor
&B:Richtungsvektor
R r. ;nel
g:
=
+
= k.p
g:
+
Schattenpunkt pistsxy:
E (i) k.(2) +
SPIEGELUNGEN
=
Bsp:Geradengleichung aus den Punkten A(2111-3);B(4141-5)
z 0
=
- 4 k . - 2) 0
+
=
-> k 2
=
=
(,) k()
=
+
I
Dunkt:P(21311)
(5) (z) r.(-2)
=
(i) k.((i)
Sxy(61810) bk 0 k
->
z 0
= -
10 -
= -
vorzeichen
x - +
g
= = + =
änderts i c h
xy(110) Pix,y(2131 1)
-
->
bei der KO-
ordinate,
->
Ortsvektor, Richtungsvektor sind
va r i i e r b a r & p'y,z( -21311) dessen Ebene
nicht
gespiegelt
die Gerade gleich
bleibt pix,z(21 -
311) w i rd
PUNKT DER GERADEN VEKTORRECHNUNG
z.B. K 3
SPURPUNKTE
=
i (-z) 3(i) (=-)
=
+ =
Punkte, d i e die
-
koordinatenebenen
-> also ist 4(81101-5) ein Punkt
vo n der Geraden
g LAGEBEZIEHUNGEN durchstoen
33p:
g
x
() k)3):rEi
=
abhängig (Vielfache voneinander)?
+
=
Sind die
Richtungsvektoren
(der 2. Vektor)
linear
z 0
Sxy
->
durch die
Xy
-> =
PUKTPROBE ja nein
-> 3 6k
+
0
=
-
3k =
-
E
↳
Frage:LiegtQ(61711) der Geradeng? ist Ortsvektor
Gleichungen gleichsetzen
auf d e r eine
durch d i e andere Gerade also x
(5) (2). (5) (=5)
=
+ =
darstellbar?
(2) (z) m(2) z
=
+
=
lösbar nichtl ösbar
ja nein
Schneiden
A
-> also liegtd e r Punkt Q(61711) nicht auf der
Geradeng. D A
windschief
identisch echt parallel
[2]
tri
-winaschief
e
*RECKE ZWISCHEN 2 PUNKTEN
I
- M
o
·
S I
I S I S
1
:.. I
1
I
B(41913)
⑧
A(11213)
I ⑧
⑧
=
seneRuede
AB: Oe
Ir 35 1
=
+
Ir -
35 0
=
3
Ir =
Ir 0
=
I/II 0. r + 0. s 0
=
v
# 0. r 0.5
+
12
=
Is =
-
4
Is 0
=
# I 0. r 0.5 0
=
v # 0. r 0.5 0
=
# 0. r 0.5 12
+
+ =
+
-> identisch
Schneiden sich -> windschief
-> parallel
echt ->
Alle Vorteile der Zusammenfassungen von Stuvia auf einen Blick:
Garantiert gute Qualität durch Reviews
Stuvia Verkäufer haben mehr als 700.000 Zusammenfassungen beurteilt. Deshalb weißt du dass du das beste Dokument kaufst.
Schnell und einfach kaufen
Man bezahlt schnell und einfach mit iDeal, Kreditkarte oder Stuvia-Kredit für die Zusammenfassungen. Man braucht keine Mitgliedschaft.
Konzentration auf den Kern der Sache
Deine Mitstudenten schreiben die Zusammenfassungen. Deshalb enthalten die Zusammenfassungen immer aktuelle, zuverlässige und up-to-date Informationen. Damit kommst du schnell zum Kern der Sache.
Häufig gestellte Fragen
Was bekomme ich, wenn ich dieses Dokument kaufe?
Du erhältst eine PDF-Datei, die sofort nach dem Kauf verfügbar ist. Das gekaufte Dokument ist jederzeit, überall und unbegrenzt über dein Profil zugänglich.
Zufriedenheitsgarantie: Wie funktioniert das?
Unsere Zufriedenheitsgarantie sorgt dafür, dass du immer eine Lernunterlage findest, die zu dir passt. Du füllst ein Formular aus und unser Kundendienstteam kümmert sich um den Rest.
Wem kaufe ich diese Zusammenfassung ab?
Stuvia ist ein Marktplatz, du kaufst dieses Dokument also nicht von uns, sondern vom Verkäufer majnova. Stuvia erleichtert die Zahlung an den Verkäufer.
Werde ich an ein Abonnement gebunden sein?
Nein, du kaufst diese Zusammenfassung nur für 2,99 €. Du bist nach deinem Kauf an nichts gebunden.
Kann man Stuvia trauen?
4.6 Sterne auf Google & Trustpilot (+1000 reviews)
45.681 Zusammenfassungen wurden in den letzten 30 Tagen verkauft
Gegründet 2010, seit 15 Jahren die erste Adresse für Zusammenfassungen