In diesem Dokument befindet sich eine umfangreichen und kompakte Zusammenfassung von allen nötigen Formeln um die Prüfung Thermodynamik an der Hochschule für angewandte Wissenschaften bestehen zu können, Studienrichtung: Maschinenbau, Fahrzeugtechnik, Luft- und Raumfahrt
,Thermodynamik allgemeines
Systemgrenzen Wärme FLIESST immer
• offen (massedurchlässig) oder geschlossen (masseundurchlässig)
• wärmedurchlässig oder adiabat 𝑄12 = 0 (=wärmeundurchlässig/isoliert) VON
• arbeitsdurchlässig oder arbeitsundurchlässig (=rigid) warm ZU kalt !!!
Systeme:
- homogen: überall gleiche chemische Zusammensetzung
- heterogen: besteht aus verschiedenen Phasen (z.B. Flüssigkeit und Gas)
Austausch von Masse, Energie (Arbeit, Wärme)
+ : Zufuhr
- : Abfuhr
Zustandsgrößen:
Druck, Temperatur, Volumen, Masse, Dichte, Geschwindigkeit, Lage im Raum, Innere Energie, ...
Temperatur:
In den Gleichungen wird immer mit der Absolut Temperatur gerechnet!
0°𝐶 = 273𝐾
Prozessgrößen:
Wärme, Arbeit (ist abhängig vom gewählten Prozessweg)
Thermisches Gleichgewicht: 0‘ter-Hauptsatz
Nullter Hauptsatz: Zwei Systeme, die miteinander im thermischen GG stehen, haben dieselbe Temp.
Wenn A&C im GG & B&C im GG -> A&B auch im GG
In unserer Thermodynamik sind Prozesse nur im Gleichgewichtszustand beschreibbar.
Erster Hauptsatz der Thermodynamik allgemein
Innere Energie: (inneres Chaos)
- Ist eine Zustandsgröße und hängt nicht vom Weg ab
- Energieformen: Rotationsenergie, Translationsenergie, Schwingungsenergie oder Van Der Waals Kräfte
Volumenänderungsarbeit:
2
𝑊𝑣12 = − ∫1 𝑝𝑑𝑉
2
𝑊𝑛𝑢𝑡𝑧12 = 𝑊𝑣12 − 𝑊𝑢12 = − ∫1 (𝑝 − 𝑝𝑢)
(𝐷𝑖𝑓𝑓. 𝑧𝑤𝐼𝑛𝑛𝑒𝑛𝑑𝑟𝑢𝑐𝑘𝑝&𝑈𝑚𝑔𝑒𝑏𝑢𝑛𝑔𝑠𝑑𝑟𝑢𝑐𝑘𝑝𝑢)
Reibungsarbeit: im System verlorenen Anteil 𝑊𝑖𝑟𝑟12
2
𝑊𝑘12 = ∫1 𝐹𝑑𝑠 = 𝑊𝑣12 + 𝑊𝑖𝑟𝑟12 (Negative irreversible Arbeit nicht möglich)
Zusammenhang zwischen Volumenänderungsarbeit und Druckänderungsarbeit:
Volumenänderungsarbeit als Fläche unter der Kurve in Richtung V-Achse
Druckänderungsarbeit als Fläche in Richtung der p-Achse
𝑊𝑝12 = 𝑊𝑣12 + 𝑝2 𝑉2 − 𝑝1 𝑉1
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, Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Entropie eines Systems steigt bei jedem spontan darin ablaufenden Prozess sowie bei Zufuhr von Wärme oder
Materie.
Spontan ablaufende Prozesse sind Umwandlung von mechanischer Arbeit in Innere Energie durch Reibung.
Abnehmen kann die Entropie eines Systems nur durch Abgabe von Wärme oder Materie.
Daher kann in einem abgeschlossenen System die Entropie nicht abnehmen, sondern im Laufe der Zeit nur
gleichbleiben oder zunehmen (Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik)
𝑑𝑄
Spez. Entropieänderung: 𝑑𝑆𝑄 = 𝑇
Verknüpfung der Entropie mit der inneren Energie bzw. Enthalpie
𝑇𝑑𝑠 = 𝑑𝑢 + 𝑝𝑑𝑣
𝑇𝑑𝑠 = 𝑑ℎ − 𝑣𝑑𝑝
Dritter Hauptsatz der Thermodynamik
Bei Annäherung an den absoluten Nullpunkt (T->0K) nähert sich die Entropie einem festen Wert S0, der unabhängig
vom Stoff und vom Zustand (Druck, Volumen etc.) ist. -> S0=0
→ Der absolute Nullpunkt kann nie erreicht werden.
Thermische Prozesse:
reversibler Prozess: kann rückgängig gemacht werden (z.B.: reibungsfrei gelagertes Pendel)
irreversibler Prozess: meist mit Reibung, Ausgleichsvorgängen etc. verbunden (z.B.: Fahrradbremse)
Prozessgrößen hängen vom gewählten Prozessweg ab (z.B. Wärme, Arbeit)
Zustandsgrößen charakterisieren einen Zustand (z.B. Temperatur, Druck)
- Innere Energie direkt proportional zur Temperaturveränderung! 𝒖𝟐 − 𝒖𝟏 = 𝒄𝒗 ∗ (𝑻𝟐 − 𝑻𝟏 )
- V = konst
Enthalpie: (spezifische isobare Wärmekapazität)
- Enthalpie direkt proportional zur Temperaturveränderung! 𝒉𝟐 − 𝒉𝟏 = 𝒄𝒑 (𝑻𝟐 − 𝑻𝟏 )
- P = konst
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