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Zusammenfassung Lernzettel quadratische Funktionen

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Kurs
Mathematik

Hochschule
Gymnasium

Zusammenfassung/Lernzettel für quadratische Funktionen. Hier wird behandelt: Scheitelpunktsformel Streckungsfaktor Verschiebung auf x-Achse Verschiebung auf y-Achse

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Welche Kapitel sind zusammengefasst? Quadratische funktionen
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Typ Zusammenfassung

Hochschule Mittelschule
Studium Gymnasium
Kurs Mathematik
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Lernzettel Mathe 1. Arbeit2. H) 2023 (INLF-Fischeder-Quadratische. Funktionen

Aufstellen einer Quadratischen Gleichung":

ga)
a.)
=
-
nr nweghieb inse
+

↑ yv Verschiebung auf y-Achse (und i
=

=

I
Streckung, verschiebeneei ~
Verschiebung auf --Achse (wenntu": /wenn.-" -)
stauchung
=

Streckungs-Stauchungsfaktor) Streckung
=

a a:

Überprüfung:Wie viele Nullstellen hateine Funktion 12 a :
Stauchung
1 a:
=

Normalparabel)
bei
negativen Funktionen: bei positiven Funktionen:

0:zweiNullstellen 0:keine Nullstelle
>
>
y y
0 :eine
=

Nullstelle (S) 0 eine Nullstelle (S)
I
=

y
·

< 0:keine Nullstelle L 0 ·zwei Nullstellen
y I

Es ist anders rum!
genau

Nullstelle berechnen:

Um die Nullstelle einer Funktion zu berechnen, muss man in der Formel dasfix"durch,O"ersetzen.

Beispiel: verschiebung auf

yYz5dery-
Achse

f(x) x
=
2 -

Tipp:Scheitelpunkt direktablesen:

Schritt 1:In Tabelle nachforschen:

~ 1-2) da
=
positive Funktion: Man kann aus der Formel den Scheitelpuktrauslesen.

2 Nullstellen (Eselsbrücke:Auto = SUV
S(VI

Schritt 2:nach O auflösen: f(x) a.1 r
=

+ v
+

2
f(x) =
+ 2 -

2,25

0
=

x2 -

2,25) +
2,25

2,25 =

2 12
CAS:Löse(0 x 2 2,25)
x
im

f
= -

2,25 1,5
2ix =
=

x
=
=

Nullstellen:
-

1,5 x
=

und 1,5
=

1 12

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