Alles was du zum Thema Fadenpendel wissen musst! (alle Formeln die zum Fadenpendel wichtig sind, Energie Betrachtung am Fadenpendel, Beispiel Aufgaben mit Lösungen usw.)
Das Fadenpendel
wovon hängt die Schwingungsdauer ab?
I
hängt von der Länge des Fadens ab
-
↳ Je
länger der Faden, umso
gröer die Schwingungsdauer
Schwingungsdauer hängt nicht des Pendelkörpers oder der
von der Massem
Auslenkungs ab
-
↳Hälterungsstativ
es
giltim kleinen rechtwinkligen Dreieck:
Ma für die Auslenkungs
->
4 im Bogenma =>P = siny Fa
=
F Fu. Sin
=
me
kräfteparallelogramm
F
=
m.
g. sin4 (I)
sin
↑
F
m.g.
=
entripetalk. EFist proportional zu s
Ez
Auslenkung ↳
Schwingung des Fadenpendels nichtharmonisch
ist
=- Rückstell es
giltim groen rechtwinkligen Dreieck:
I
Ea*
- Gewicht
Kraft
siny E
=
für kleine Y ist sex
↓
rechter Winkel, sin 4
=> e (II)
=
Ruhelage weil F 1 Fz
/Kraft F stehtsenkrecht F- s(F
=>
zeigt stets zur Ruhelage)
zu Fz)
beikleinen
=>
Auslenkungen schwingt das Fadenpendel harmonisch:
·
F ist
tangential zur es
giltalso das Kraft gesett:F =-
mig.
Ruhelage
9.s
=-
F -
= p.s (lin. Kraftgesetz d.
harmonischen Schwingung)
wir wissen vom Federpendel:
T2 =
) Periodendauer einer harmonischen Schwingung)
mittmee,
folgt eine
T 2π =
Schwingungsdauer des Fadenpendels hängt(bei kleinen Auslenkungen) nur von der
Fadenlänge lab.
4 Formal nach umformen: ↳ Formel nach e umformen:
g
v
e
T 2π=
1:2π
! I quadrieren I quadrieren
1.9 1.9
r mietenmen
72
9.2 h
=
e g.
=
g
=
, Energiebetrachtung am Fadenpendel
d e n
horizontaler Abstand
st s- v.
Ruhelage
↳S*-Bogenlänge (tatsächlicher Weg des Pendels bei der Auslenkung)
S ( 1 Fadenlänge
=
S
h Höhenunterschied
=
Epot m.g.h =
mit cost e
-
cos =1 -
1E +
>
* 2034 1 1-cosY
⑨
+ =
&
⑲ =1 -
c0s4 1.1
ex h e.(1 20S4)
= -
h e.e-c0S4
=
Epot m.g. (l.e-cos 4)
=
I. Epot m.g. l./1-c0S4)
Ereignier
=
=>
Evin= m. wobei die Bahngeschwindigkeit ist, für sie gilt:=
in unseren Bsp. r 1
ist =
v e
=
ers
w(Winkelgeschwindigkeit)
überstrichener Winkel pro Zeit
v w.l
=
eingesett in die kinetische Energie ergibt sich
I Exin Z. m.w2.e =
Beim Pendeln werden potentielle & kinetische Energie laufend ineinander umgewandelt. Die Gesamtenergie
bleibtdabei immer gleich/konstant. Es ist Enes=Epot + Ein mit I und I eingesetztergibt sich:
III Eues m.g.l(1-c0S4) 2 m.w"
=
+
e
DaT 2T
=
1:
YE 24 =
1:T
V =
=
E wmitw = =
in III
eingesetzt
Exes m.g. =
l(1-1054) Em. +
(e) e
Eces m.g.l(1-1054) 2 m.E. =
+
e=
Eces=, m.g.l(1-1054).+,zm.g.1
Epot Ekin
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