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Zusammenfassung

Zusammenfassung exponentieller Wachstum

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GoodNotes Notizen (GoodNotes Notizen)

vorschau 1 aus 1   Seiten

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  • Unbekannt
  • 5. april 2023
  • 1
  • 2022/2023
  • Zusammenfassung
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Buch Titel:

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  • Mittelschule
  • Gymnasium
  • Mathematik
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paulaheitkoetter
ExponenziellerWachstum
-> exponenzialfunktion
-> H VOR 0 1 =


Übungsaufgaben:
-> h von
1 = 2 S. 87,10 S. 87, 11 S. 87,13


-> 7 VOR 24 Wachstum a) a) No 5.1,1 a)
243b=
i
=




= .
.




it..........
-> 7 von 3 8 =
f(x) 5.1/X
=




b)0,0016 b4
=
1

-... 0.2 D
=
b) f(30) 5.1./30
=




4 -




f(30) 87,24cm

2- er Potenzer 2004 =b"
=




-> i
-




f(31) 5.1,131
-> N(x) bx
=




=




f(31) 9 5,97cm

H(x) Anzal
=




=


derZeit b) f(x) 10.bx =




b:Um wie viel es wird
mehr =Bei 5

0,5
10.b2
=




b2
=




. 1, 0,7 b
=




=




* y 7
->
b< 1 exponenziellerZerfall
=




= f(x) 10.0,77 =




->
allgemeint f(x) bx
=



C3 y
10.0,720
=




y 0,00797 mg
=




· ah
Beispiel:
No 2.500.000.000
=




Bettenspicaie
N1 2.500.000.000. = 1,050
N() =



2.500.000.000. 1,0161

Addition Multiplikation
N(x) n.bY =




Addition
Addition
SEE ALGEN

Sco) Aco) 3m2

ots
= =




+10% pro tag




( E) 3. Migt
S(t) --.7 A =
=



800
+




Linear:gleicherBetrag


Quadratisch: von der Zeit
abhängig


Exponenziell:immer mitdem selben Faktor, hängtvon der Zeit,explosionsartig"




Eine Funktion mitderVorschriftf(x):a.b*m i ta e , a 0, b>0 und
=
bel heit


Exponentialfunktion zurBasis b.

Wachstumsprozesse, die man mithilfe von Exponential funktionen beschreiben


kann, bezeichnetm a n als exponentielles Wachstum mitdem


Anfangswert a und dem Wachstumsfaktorb mitbo.

Im Falle von b sprichtm a n von expentioneller zunahme.



S. 45,5




a) Anfangswert =
4 b) Anfangswert:25
Wachstumsfaktor: Wachstumsrate:

R.: f(t) 4.bt
=
R.: f(t) 25.bt
=




10 4.651 4
=



12,5 25.b =
- 0
1 25
(=) 2,5 65 =




l ==> 0,5=b *
E) 1,2 b=




E) 1,07 b=




Wachstumsfaktor:1 12
1,07
Wachstumsfaktor =




: :

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