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3. Zufallsvariable und Verteilungen
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3. Zufallsvariable und Verteilungen
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2. Zufallsvorgänge und WahrscheinlichkeitenZiel des Kapitels:
• Einführung elementarer Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrech-
nung (definitorisch)
Ziel der Wahrscheinlichkeitsrechnung:
• Modellierung von zufälligen Vorgängen, wie z.B.
(zukünftiger) Umsatz eines Unternehmens
(zukünftige) Rendite einer Kapitalanlage
(zukünftige) Wachstumsraten einer VW
(zukünftige) Arbeitslosenquote
17
,Zu präzisierende Begriffe:
• Zufallsvorgang, Zufallsexperiment
• (Zufalls)Ereignis, Wahrscheinlichkeit
Mathematische Hilfsmittel:
• Mengenlehre, Kombinatorik
• Analysis (Differential-, Integralrechnung)
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,2.1 Zufallsvorgänge und Ereignisse
Definition 2.1: (Zufallsvorgang, Zufallsexperiment)
Unter einem Zufallsvorgang verstehen wir einen Vorgang, bei
dem
(a) im Voraus feststeht, welche möglichen Ausgänge dieser theo-
retisch haben kann,
(b) der sich einstellende, tatsächliche Ausgang im Voraus jedoch
unbekannt ist.
Zufallsvorgänge, die geplant sind und kontrolliert ablaufen, heißen
Zufallsexperimente.
19
, Beispiele für Zufallsexperimente:
• Ziehung der Lottozahlen
• Roulette, Münzwurf, Würfelwurf
• ’Technische Versuche’
(Härtetest von Stahlproben etc.)
In der VWL:
• Oft keine Zufallsexperimente
(historische Daten, Bedingungen nicht kontrollierbar)
• Moderne VWL-Disziplin: ’Experimentelle Ökonomik’
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