Mengen, Relationen und
Funktionen
Die moderne Mathematik basiert auf der Mengenlehre. Fast alles negativ.
Die Mengenlehre ist eine Quelle, die zur Ableitung von Rezepten in fast allen
Bereichen herangezogen werden kann. Der.
Formal basiert u auf Terminologie, Eigenschaften und Operationen für/auf
Mengen.
Komponenten der Mathematik.
Georg Cantor, geboren 1845 und gestorben 1918, gilt als Begründer der
modernen Mengenlehre.
gilt als Pionier der modernen Mathematik. Sets stehen in diesem Kapitel an erster
Stelle, danach.
schließlich als Sonderfall formal hinzugefügte Funktionen und Eigenschaften,
aufbauend auf Relationen und Relationen und schließlich.
Zusätzlich werden Verbindungen angezeigt.
2.1 Mengen
Definiert als 2.1 (Satz – nach G. Cantor).
Eine Sammlung unterschiedlicher Artikel aus unserem Hause wird als Set
bezeichnet.
Elemente der Menge, wie etwa die Wahrnehmung oder unser Denken,
zusammen.
Gesamte.
Die Elemente, aus denen eine Menge besteht, definieren sie, d. e. basierend auf
den Komponenten, die.
die Gruppe von Menschen. Typischerweise werden in den Namen der Sets selbst
lateinische Großbuchstaben verwendet.
Die Bestandteile der Menge sind zwischen den Klammern und eingeschlossen.
Besteht.
eine Sammlung endlich vieler Elemente, die spezifisch identifiziert werden
können, z. G.
A steht für Bob Andrews, Peter Shaw und Justus Jonas.
Drei Namen (Personen) bilden die Menge A, d. h. e. drei Dinge. a's Bestandteile.
Da es in Mengen keine Reihenfolge gibt, ist es nicht möglich, nach ihnen „das
erste Element der Menge“ zu sagen.
, Fragen. Die Reihenfolge der Elemente innerhalb der gesetzten Klammern ist nicht
von.
mit anderen Worten, es gibt n! = 1 * 2 * 3 * . für eine Menge von n Elementen. n
denkbar.
Die Komponenten des Sets können in unterschiedlicher Reihenfolge angegeben
werden, sie beschreiben jedoch alle dasselbe.
identische Summe.
A steht für „Justus Jonas, Peter Shaw und Bob Andrews“.
= „Peter Shaw, Justus Jonas und Bob Andrews.“
Wenn ein Ding a Teil einer Menge M ist, schreiben wir ein M; Wenn a nicht Teil
von ist, schreiben wir a.
Um auszudrücken, dass mehrere Elemente a, b und c Komponenten einer Menge
M sind, schreiben wir a / Mdot.
geschrieben werden, schreibt man häufig auch a, b und c M (dasselbe gilt für ur).
nicht Teil des Sets). Eine Menge ist keine Menge mehr, wenn sie unendlich viele
Elemente enthält.
Es ist möglich, alle explizit aufzulisten. Die sogenannte ist eine typische Notation
für solche Mengen.
wie zum Beispiel „Punktnotation“.
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, . }.
Jede ganze Zahl größer oder gleich eins gehört zur Menge B. Unten sind die
Punkte. Punkt. für.
eine Fortsetzung der Auflistung gemäß der Regelmäßigkeit, die sich aus dem
ersten Explizit ergibt.
bestimmte Komponenten. Stellen Sie sicher, dass bei Verwendung dieser
Notation dies der Fall ist.
Um welche Menge hinreichend klar zu beschreiben, sind nur explizit spezifizierte
Elemente erforderlich.
sein Thema. Die Beschreibung der Menge C lautet beispielsweise.
C = {3, 5, 7, . }.
nicht ausreichend klar, da es sich um die Sammlung aller ungeraden Zahlen
größer als eins handeln könnte.
die Sammlung aller Primzahlen größer als zwei usw. Was wir unter „ausreichend
eindeutig“ verstehen.
In diesem Fall macht die explizite Angabe der Elemente die beabsichtigte Menge
offensichtlich.
ergibt sich ohne Verwechslungsgefahr mit einer anderen Größe.
