Inorganic Chemistry 5e Gary Miessler, Paul Fischer
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Inorganic Chemistry 5th Edition By Gary Miessler, Paul Fischer, Donald Tarr (Solution Manual)
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Inorganic Chemistry 5e Gary Miessler, Paul Fischer, Donald Tarr (Solution Manual)
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The energy of the electromagnetic radiation emitted in this transition is too low for
humans to see, in the infrared region of the spectrum.
2.6
E 102823.8530211 cm 1 97492.221701 cm 1 5331.6313201 cm 1
E hc (6.626 1034 J s)(2.998 108 m s)(100cm m)(5331.6313201 cm 1 )
E 1.059 1019 J
This is the same difference found via the Balmer equation in Problem 2.5 for
a transition from n 4 to n 3. The Balmer equation does work well for hydrogen.
2.7 a. We begin by symbolically determining the ratio of these Rydberg constants:
2 2 He + (Z He+ )2 e4 2 2 H (Z H )2 e4
RHe + RH
(4 0 )2 h2 (4 0 )2 h2
RHe + He+ (Z He+ )2 4 He+
(since Z 2 for He )
RH H (Z H ) 2 H
The reduced masses are required (in terms of atomic mass units):
1 1 1 1 1
H me m proton 5.4857990946 10 m 1.007276466812 mu
4
u
1
1823.88 mu1; H 5.482813 104 mu
H
1 1 1 1 1
He me mHe2 5.4857990946 10 m 4.001506179125 mu
4
u
1
1823.13 mu1; He + 5.485047 10 4 mu
He +
c. The energy difference is first converted to Joules:
E hc (6.626 1034 J s)(2.998 108 m s)(100cm m)(329179.76197 cm 1 )
E 6.5391 1018 J
The Rydberg equation is applied, affording nearly the identical Rydberg constant for He+:
1 1 1 1
E RHe + ( 2 2 ) 6.5391 1018 J RHe + ( )
n n 1 4
l h
RHe + 8.7188 1018 J
h2 2
2.8 a. – E ; A sin rx B cos sx
8 2 m x 2
= Ar cos rx – Bs sin sx
x
2
= –Ar 2 sin rx – Bs 2 cos sx
x 2
h2
–
8 m
– Ar
2
2
sin rx – Bs2 cos sx E A sin rx + B cos sx
If this is true, then the coefficients of the sine and cosine terms must be independently
equal:
h 2 Ar 2 h 2 Bs 2
EA ; = EB
8 2 m 8 2 m
8 2 mE 2
r 2 s2 ; r s 2mE
h 2
h
b. A sin rx ; when x 0, A sin 0 0
when x a, A sin ra 0
n
ra n ; r
a
r 2 h 2 n 2 2 h 2 n 2h 2
c. E
8 2 m a 2 8 2 m 8ma 2
a a a
x
2 n a nx nx
d. dx
2 2
A sin dx A
2
sin 2 d
a n a a
0 0 0
a
a 2 1 nx 1 2nx
A – sin 1
n 2 a 4 a 0
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