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Zusammenfassung Notizen der Oberstufe - Gymnasium Mathematik

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Kurs
Mathematik

Hochschule
Gymnasium

Einzelne Notizen aus der Qualifikationsphase. Folgende Themen werden behandelt: Vektorrechnung, Windschief, Addition von Vektoren, Gauß-Verfahren, Lösungsmengen von LGS, Ebenen, Lagebeziehungen von Ebenen und Geraden, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Erwartungswert & Standardabweichung, Die Binominia...

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Welche Kapitel sind zusammengefasst? Einzelne kapitel
Hochgeladen auf 13. juli 2023
Anzahl der Seiten 13
geschrieben in 2022/2023
Typ Zusammenfassung

vektorrechnung
aufgaben
mathematik
abitur
oberstufe
windschief
addition von vektoren
vektoren
gauß verfahren
lösungsmengen von lgs
ebenen
geraden
lagebeziehungen
wahrschein
wahrscheinlichkeitsrechnung

Hochschule Mittelschule
Studium Gymnasium
Kurs Mathematik
Schuljahr 1

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x
Vektorrechnung
x 3

3
-

2
Punkte A(xIX,xy Bsp.:AS21
-
1137 Dunkte

1

3 bzw. Alanazlag) B(41015)
ei x
2

"

X
B(bilbelbs) â AB
=

(Y (0 52)
= =
=
B A
=
-

Richtungsvektor

5 Bx
=
(=I) (==) A
=
= =

-

B Gegenvektor

Bistder Gegenvektor von AB! BE=-

Die
Länge eines Vektors, istd er Betragd. Vektors!

â ()
=

Betrag:(â)
22 1 = +
3 14 3,74
+ = =

A B

S. 145;Nr.7, isr FB=-c?

a. A(21114), B(31317), ((21518), D(11315) b. A(11 -112), B(31010), ((316 (1), D(-51010) 2. AC01415), B(1717), ((111815), D(41515)

A =(==g):() x

B (= i) (3) (8 )-(E) 55 (= 8) ()
=
=
Es
=

=

-parallelogramm Parallelogramm
=

=
=
kein =

=(= a) (i) (i (3) (=8)
=

=

i
=

=

a.A(51112), B(61213), (61215), D(51114)

B (= ) (E)
=
=

~

( (5 2) (21)
=
=
=
= -

(2) =
-
As
23 = -

Beschreibung von Geraden S. 148

.
Geraden sind angegeben durch einen Punkt (durch den die Gerade läuft) und durch ihre Richtung.

.
Der Punktw ird durch den Ortsuektor zum Punkt definiert, die
Richtung durch den Richtungsverter = (?)
·

Es giltd ann für alle Punkte der Geraden E
g:
(8) r(?)
=
+

mitr et

(
r()*naavaranquett
r 10:
=
:

Gerade:I'=(Y)
-s
+

+ Bsp.:P11141-2)

(i)
e
auf
3x
i =

Punkt-Richtungsform liegt der
er

Punkte der
Geraden sind z. B.:r 1 : =
(2)
=

, Windschief
·S. 1 5 2.

2 Geraden kommen zueinander

n schneidend sein (Schnittpunkt)

Parallel sein (gleiche Richtungen!
31 windschief sein (aneinander vorbeilaufend)

I identisch sein

153
Vorgehensweise zur
Untersuchung:S.

S. 155; Nr. 191 -g: = (=) r.(a);h:=
+ (8) s.()
=
+

9:= (z) r.(2);n == (?) t.(i)
=
+
=
+
(5):() () =

entspricht3 Gleichungen: -> sind parallel!

I. r.2 4
=
=2.2=4 u P(012-13):

1.1.4 8
= = 2.4 8
= = (8) s.() (5)
=
+
=

(GS:1.6 + Es 0
= 1-6

#.r.1 2
=
=) r 2 =
1 =) r 2
=

einsetzen in 1&2 Es =
-
6 1:5

(2) () = -
sind parallel! S:-18 einsetzen!
-

echt parallel oder identisch?: #. 2.1.( 18)
- = -
36X

D(11213): #0 +3.) 18) -
-
= 45X

E (3) t.(()
=
+
(3)
=

(as:1.3 + 45: 1- 3 -> Graphen sind parallel!
echt

4t = -
21:4

t -
= -
einsetzen!

1.6 +
8.( z) -
2
=

2 2
=
v

#1.4 2.)
+
-
z) 3 =

3:3

-> Die Graphen sind identisch zueinander!

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