Hier meine Vektorgeometrie-Zusammenfassung mit der ich mich in der 13.Klasse von 2 Punkten im Jahresfortgang auf 8 Punkte in der Abiturprüfung verbessern konnte.
Man könnte also sagen eine Zusammenfassung für „Mathe-Dummies“. :)
Analysis gibt es natürlich auch in meinem Profil! (Auch im ...
letzte 1.(00()
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1 23 ↓über/Unterbestimmten
= =
wenn LGS
O
*
&Homogene d
5x11xu/x33
(0015ei?)
2. H =
3. (008 (0) Nullzeite-> unendlich viele Lösungen
Überbestimmtes LGS:mehr Gleichungen als Variablen
alle Fälle auftreten
können
Unterbestimmtes LGS:
weniger Gleichungen als Variablen
-> nicht
eindeutig lösbar, nur Fall 183
möglich
für
losen: eine
beliebige Variable
beliebige
Zahl einsetzen und wie
gewohnt lösen.
1
, Das dreidimensionale Koordinaten
system
I
spezif. Lage
X-X-tbene
der
X3
Bestimmung
z-X-Ebene
X
P(1)-2/4) liegt im 4. Oktanten
Xi X2
-
Ebene
Q(21 3 /0) liegt der in-Xn-Ebene in
X2 RC0 1 0 13) liegt auf der x-Achse
X-
S (0 1 0 10) istder
Ursprung
Vektorkonzepte
(B)
-o
1. Ortsvektoren:P(p.1P(ps) ÖP p =
=
a
2.
Verbindungsveletoren: P8 (..
= Q
Spitze minus Fu
" Vektoren malnehmen, dass Vektor rauskommt, der senkrechtauf beiden steht.
(aiil
multipl
be
B
âx
an
(= =)
=
az 1 bz
au 25
by =>
as be
S S
3 6
az be
=ab -
anby
a3 b3
abz a2br
-
(8)
git=_(5xâ) (anti-hommutaie
Kollinear, wenn
A â
=
B
x
(r.â) B r(â x5);re
x
=
R (Assoziativgesetz) Parallelogramm
a (B I)
x +
=
5
â x âx
+
(Distributirgesek)
1
-
Dreieck âx B
=
Das Spatprodukt
D
Spat:3D-Körper 6
mit
paarweise
kongruenten (deckungsgleichen) Begrenzungen
->
uberprüfung I.a./l.u. & Volumenberechnung Spat v.
Pyramide (s. Seilen) B
Vspat: 1âxB 0 (C) (spatprodukt)
A
Upyramide 5. Vspat I (FB Ec
=
=
=
o(AB1) 3
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