Zusammenfassung Statistik 1

Statistik 1 Überblick
Was sind Daten ?

83 Mio Deutsche
.




Merkel
Angela
Alter in
Jahren
65 30
;



Skalen niveaus

nominal : Gleichheit o .




Ungleichheit Geschlecht

Ordinul :
Reihenfolge Polit Interesse
.




intervall : Abstände definiert /interpretierbar ,
kein natürlicher Nullpunkt Temperatur c. A- Hering .




Sy

ratio : Verhältnis zw . Messwerten interpretierbar, natürlicher Nullpunkt Stimmenanteil Kand Lebensalt
.

>
.




in Jahren

, Maßzahlen für Verteilungen: Lagemaße / Maße zentr . Tendenz
"
beziehen sich auf die zentrale Tendenz ( Mitte) der
Verteilung
>
„




arithmetische Mittel (E) metrisch
⑦ maximale Daten
nutzung
In {
E- arilh Mittel
E- ×;
.




)
✗i Wert (
Merkmalsausprägung
-
-




①
reagiert empfindlich ggü
i "
Epi Summe von i -1 über alle beobachteten Werte .

-
-




Ausreißern
Mittelwert / Durchschnitt Durchschnitt d. Menschen
•
=




Grundprinzip alle Werte aufsummieren durch Zahl der Fälle teilen
•

: +


geht ab Intervall Skalen niveau
•
-




durchschnitte beste
1 Variable kennen ist E
Prognose
◦
nur .




Median (E)

I. Werte erst ordnen
⑦
berücksichtigt alle Mess -




Werte


ungerade Fallzahlln ) : ☒ =
✗
NÄ {59,1-0117,18} ⑦ robust
gegen Ausreißern
F
+7++22+1-21,122,213,033,374,5 }
Fallzahlln )
gerade
-
:



£
Durchschnitts mensch
Mitte der
Verteilung teilt die
Beobachtungen genau große Hälften
-15040150%
• =

,
in 2
↳ z.B das Einkommen Durchschnittsperson nicht Durchschnittseinkommen
. ist er der


50% Quartil 0,25 Quartil unter dem Wert d. Person , % drüber
25% aller
Beobachtungen 7
•
-



:
-


:


Kia
0,75 Quartil 75% "
125% drüber
-


:




abordinal Skalen niveau
geht
• -




Modus ( ✗ no )

* no
{5,18^7,510,1818}
- -
-
⑤ direkt ablesbar

✗ -18 ①
berücksichtigt keine
-




no


die
Ausprägung häufigsten Ausreißer
=
vorkommt
•

,
am



für alle Skalen niveaus ( bei Intervall / Ratio wenig sinnvoll )
⊖ Information
geht wenig
•




nominal Modus

ordinal Modus a. Median

ab intervall ( Modus ) ,
Median arith Mittel .


,



wenig
sinnvoll

, Streuungsmaße metrisch
Bsp .




gibt 2 Variablen mit gl
: es .
arilh Mittel
.
→
verteilen sich


Wofür ?
weichen die
wie stark
Beobachtungen vom E ab ?
-




gibt es eine starke
Schwankung d
Beobachtungen ?
-




.




repräsentieren die Daten / ?
wie
gut unsere
Lagemaße Befragten
-




!
Streuung smaße basieren auf Abständen ab metrisches Skalenniveau !
→




Range / Spannweite
wie stark weicht der höchste Wert einer
Abstand zw Minimum Maximum der
Verteilung vom
geringsten ab ?

betrachteten Daten reihe
=
.
u .




✓= ✗ -

✗
max min ⊖
reagiert stark auf Ausreißer
↓

deshalb berechnet man dies mit dem Quarks abstand !




x n . a z # ; n . a s + - =z . r s .* + ; - )
Quartier
→
Ausreißer umgehen
% -


aua , µ :
„„
=




→ bestimmt nur den Index




qzj-xn.Q751-zxn.ci/-5+1lnlerquartilsabstand75o-
0,75%
-



Quart il : ✗




25% -

Quartil
Robuster Extremwerte
ggü .




betrachtet nur mittlere 50% der Daten

?⃝