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Zusammenfassung Mathe LK NRW Analysis 2022
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Erläuterungen und Schritt für Schritt Anleitungen zu den Rechenverfahren. Kleine Verständnishinweise, übersichtlich aufgeschrieben
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, -amabysin
Tangentengleichung Nullstelle f(x) 0 =
gegeben:((x) m.x+ b =
Bsp. +2 x +5
3x (bei x 1)
=
1. faktorisierte Form f(x) x.(x 1).(x 2)
=
-
+
4 0v.x 1 V Xy x
=
=
=
1.
Bestimmung der Y-Koordinate f(1) 3 2 5 10
=
+
+
=
f() x
P () q
P(1110) 2. mit Hilfe der p-a-Formel =
+
2x 4 +
x
-
=
=
2.
Bestimmung der
Steigung an der Stelle M f(()
=
16
=
3.
Umwandlung faktorisierte Form
in die ( ausklammern") f(x) 2 X"
=
+
-
2x 0 =
f(x) 16x
=> =
b
+
)
( x(x x
+
-
2) 0
=
GTR:
3. PLI1O) einsetzen 10 16.1 b1 16
poly Roots
-
=
+
(3
=
-
6b
=
↳
Menu, 3,3, 1
f(x) 10x 6
= -
Extrema Wendepunkte ->
Krümmung des Graphen ändert sich
1. notwendige Bedingung f(x) 0 1.
notwendige Bedingung f"()0
=
=
2. hinreichende Bedingung f"C 0 lo.VEW von f(x) 2. hinreichende Bedingung f"(0 (0.VEW in f(x)
!Randwerte!
I I
8 "x) <0 =
HP (Rechtstriummungs wenn nach den
gröten/niedrigsten
8 "(K0 TP
(Linkskrummung) gefragt wurde
=
Extremwertproblem Bestimmung ganzrationaler Funktionen
1.
Zielgröe beschreiben, diem aximal/ minimal werden soll Ala, b) a.b
=
1. Grad der Funktion bestimmen u. allgemeine Form notieren 3. Grades: f(x)=ax b x +x x +
d
+
f() 3ax 2bx =
+
c
+
Ziel:Ausbaufläche maximal Skizze:
Nebenbedingung:Zaumaterial 15m ↳ 2.
Geeignete Gleichungen aufstellen (Punkte einsetzen) f(1) a.1 b.1
=
+
c .1
+
d
+
3
=
I 1
A
f(() 3a. 2b.1
=
+
2 0
+
=
2. Variable mit Hilfe der Nebenbedingung in Abhängigkeit setzen 2. (a b) 25 + =
1-2a
c=> 2b 25-11:2
=
3. Lüsen des linearen
Gleichungssystems GTR:MeMU, 3.2
(- b 12,5
=
-
a
4. (t kontrollieren)
Funktionsgleichung notieren
3. Fielfunktion aufstellen (einsetzen) A a. =
(11.5 -a) 02x(25
=>
12,5a a -
Funktionsschaaren
4 ielfunktion auf Extrema untersuchen HP 16,25139,1) Funktionstern mit weiterem
-
Parameter (a) fall
6.25m Breite:39.1
=>
m
Länge
!Randwerte! Für die
Berechnung von Punkten wird a als tall behandelt
I niedrigsten)
wenn nach den gröten
wurde
gefragt
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