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Statistik übungen (Statistik übungen)
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Effect Übung InferenzstatistikYij tuajteij ,
9. Aufgabenblatt
F Fehl
Gesamtvuittelwert
Marvin Schmitt
Aufgabe 9.1 (Warmup: Gemischte Aufgaben).
(a) Wie viele paarweise t-Tests müssten Sie durchführen, um die Mittelwerte von
p r
-
p = 6 Gruppen zu vergleichen? r
15=5+4 t3t2tl=ht2t3t4t¥
p
-
Ei
Allgemeine it tip n =
-
: . . -
- -
in
(b) Was ist der Nachteil an der Bonferroni-Korrektur als Lösungsansatz zur
↵-Fehlerkumulierung?
Power (hohner B Tekle) -
geringer
(c) Im Kontext der Varianzanalyse gibt es insgesamt N Personen in insgesamt p
Gruppen. In Gruppe j sind nj Personen. Der Messwert von Person i aus Gruppe
j wird mit yij notiert. Definieren Sie die folgenden Begriffe mitsamt Formeln:
In:L:L
(i) Gesamtmittelwert y=Ep ←
graf Sind
FEE
y=¥Eiig
' .
(ii) Gruppenmittelwert
5j=Eii
nj
Ij=ytaj aj= Tj I
-
(iii) Effekt
(iv) Fehler Yijtyjteij eij=Yij
( Itaj ) I aj
=yij
-
-
eij yij
- -
-
(d) Wahr oder falsch?
(i) Die Alternativhypothese H1 der einfaktoriellen ANOVA mit 6 Gruppen lau-
tet H1 : µ1 6= µ2 6= µ3 6= µ4 6= µ5 6= µ6 Mit Mj for wind ein Paar i. j .
(ii) Für die Quadratsummen einer einfaktoriellen Varianzanalyse gilt:
✓
SStotal = SSwithin + SSbetween
(iii) Für die Freiheitsgrade einer einfaktoriellen Varianzanalyse gilt:
✓
dftotal = dfwithin + dfbetween
(iv) Für die standardisierten Quadratsummen einer einfaktoriellen Varianzana-
lyse gilt:
Behauptvg M Stotal = M Swithin + M Sbetween
)
:
Sfofudardisierte
20 80
Swithin + ssbetween
100 =
t
ssto =
uuadratsuurweu
dftotae
'
±
dfwithii ± dfbetween
" 1 Sind nicht
"°
7. nu
t not t
addition !
, Aufgabe 9.2 (Fehltage in Lerngruppen).
Sie erfassen in drei Chemie-Lerngruppen für je sechs Abiturientinnen die Anzahl der
jährlichen Fehltage. Gruppe 1 trifft sich mitsamt der Eltern. Gruppe 2 trifft sich digital.
Gruppe 3 lernt auf Englisch. Die Ergebnisse sind im Folgenden aufgeführt:
Gruppe 1: Gruppe 2 Gruppe 3
2 5 3
6 8 4
9 10 3
7 11 2
5 9 2
7 7 5
ȳ1 = 6 ȳ2 = 8.33 ȳ3 = 3.17
a1 = 0.17 a2 = 2.5 a3 = -2.66
ȳ = 5-83
(a) Stellen Sie die Null- und Alternativhypothese der entsprechenden einfaktoriellen
Varianzanalyse auf. Ho MEMEMs
:
Hn Mit Nj for mind
Tiffani If 6<20
: -
'
(b) Im Vorfeld führen Sie folgende Tests durch: A , Nominalskaliwkov .
(i) Kolmogorov-Smirnov-Test: nicht signifikant ✓ Normalvehicle AV; Intervallskaliert
(ii) Levene-Test: nicht signifikant ✓ Varianthomogenitat
Prüfen Sie die Voraussetzungen für die Varianzanalyse. have6 UmaEG ,
III ( 1.5
(c) Führen Sie die Varianzanalyse nun durch und dokumentieren Sie Ihre Zwischen-
schritte. Ist das Ergebnis signifikant auf einem ↵-Niveau von 5%? Interpretieren
Sie das Ergebnis inhaltlich.
SS 80.33 SSwithin 5817
SS = 138-5,
between
=
,
total
MS between 8 -
- 4017 ,
MS within =3 88
.
temp ( 2,151=10.36 , Fun+ (2,151=3.89
.
temp Fruit =D Ents drei
> dung for Ha .
untoscheider
Mind 2 do Lerugruppen
µ # peg Odo plz # peg
=D
ode
µ # Mz
.
sich hiusidnth.ch ihre
Fehl
targe
,
.
2
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