Andere

Prüfungsaufgaben + Musterlösung Matrizen HM1

4 mal angesehen 0 mal verkauft

Kurs
Matrizen

Hochschule
Duale Hochschule Baden-Württemberg Karlsruhe

Dieses Dokument bietet eine umfangreiche Sammlung von Aufgaben und Lösungen im Bereich der Matrizen, speziell konzipiert für Studierende im Bachelor of Engineering (B.Eng.) Studiengang. Matrizen sind ein grundlegendes Konzept in der linearen Algebra und spielen eine entscheidende Rolle in verschi...

[ Mehr anzeigen ]

vorschau 2 aus 15 Seiten

Zum Beispiel

Hochgeladen auf 8. märz 2024
Anzahl der Seiten 15
geschrieben in 2023/2024
Typ Andere
Person Unbekannt

6,99 €

Hinzugefügt

In den Einkaufswagen Zur Wunschliste hinzufügen

100% Zufriedenheitsgarantie
Sofort verfügbar nach Zahlung
Sowohl online als auch als PDF
Du bist an nichts gebunden

4.Übungsblatt

1. Aufgabe

Gegeben sind die Matrizen
0 1 0 1 0 1
2 7 5 0 3 1 2 1 3 4 2 1 3
B 1 3 0 4 1 C B 2 0 2 5 0 C B 0 3 0 C
B C B C B C
A=B C
B 5 2 3 5 0 C, B = B
B 4 3 7 5 2 C und C = B
C B 1 2 5 C.
C
@ 6 1 2 1 3 A @ 3 1 2 2 3 A @ 3 2 2 A
1 0 1 3 7 1 4 6 3 0 7 5 1

Zeigen Sie, dass A · C + B · C = (A + B) · C gilt.

2. Aufgabe

Gegeben sind die Matrizen
0 1 0 1
1 1 0 ✓ ◆ 1 4 2
1 4 2
A = @ 2 3 5 A, B = , C=@ 0 1 1 A
4 0 3
0 1 4 3 2 5
✓ ◆
1 0
und D = .
0 1

Berechnen Sie alle möglichen Matrizenprodukte.

Ergebnisse:
0 1 0 1 0 1
1 4 5 1 5 1 7 11 12
A·A = @ 8 12 35 A , A·C = @ 17 5 32 A , C·A = @ 2 4 9 A,
2 7 21 12 9 21 7 8 30
✓ ◆ ✓ ◆ ✓ ◆
7 15 28 5 12 12 1 4 2
B·A = , B·C = , D·B = ,
4 1 12 13 10 23 4 0 3
0 1
7 4 8 ✓ ◆
1 0
C ·C =@ 3 3 6 A, D·D = .
0 1
18 0 33

, 3. Aufgabe

Berechnen Sie die folgenden Determinanten:

a) mit der Definition
1 2 5 7
6 1 0 3
D=
2 4 10 14
0 3 5 8

b) indem Sie die Matrix zuerst in eine obere Dreiecksmatrix umformen
1 2 0 0 0
3 2 3 0 0
D= 0 4 3 4 0
0 0 5 4 5
0 0 0 6 5

c) indem Sie die Matrix geeignet umformen
1 2 3 0
0 1 2 3
D=
3 0 1 2
2 3 0 1

d) indem Sie die Matrix geeignet umformen
1 1 0 0 1
0 3 41 17 99
D= 0 0 2 3 24
0 0 0 1 8
2 2 0 0 2

Ergebnisse:
a) D = 0 b) D = 640 c) D = 96 d) D = 24

Wiederholung Komplexe Zahlen:
Alte Klausuraufgabe
p !
2 3 5i 3 p
Gegeben ist die komplexe Zahl z = p 3 3i .
3 3+i

a) Berechnen Sie Real- und Imaginärteil von z.
⇡
b) Berechnen Sie alle Lösungen w 2 C der Gleichung w3 + i · ei 2 = 0 und geben
Sie diese in kartesischer Form an.

Ergebnisse:
p 1 1p 1 1p
a)z = 3 i5 b) w0 = 1, w1 = +i 3, w2 = i 3
2 2 2 2

Alle Vorteile der Zusammenfassungen von Stuvia auf einen Blick:

Garantiert gute Qualität durch Reviews

Stuvia Verkäufer haben mehr als 700.000 Zusammenfassungen beurteilt. Deshalb weißt du dass du das beste Dokument kaufst.

Schnell und einfach kaufen

Man bezahlt schnell und einfach mit iDeal, Kreditkarte oder Stuvia-Kredit für die Zusammenfassungen. Man braucht keine Mitgliedschaft.

Konzentration auf den Kern der Sache

Deine Mitstudenten schreiben die Zusammenfassungen. Deshalb enthalten die Zusammenfassungen immer aktuelle, zuverlässige und up-to-date Informationen. Damit kommst du schnell zum Kern der Sache.

Häufig gestellte Fragen

Was bekomme ich, wenn ich dieses Dokument kaufe?

Du erhältst eine PDF-Datei, die sofort nach dem Kauf verfügbar ist. Das gekaufte Dokument ist jederzeit, überall und unbegrenzt über dein Profil zugänglich.

Zufriedenheitsgarantie: Wie funktioniert das?

Unsere Zufriedenheitsgarantie sorgt dafür, dass du immer eine Lernunterlage findest, die zu dir passt. Du füllst ein Formular aus und unser Kundendienstteam kümmert sich um den Rest.

Wem kaufe ich diese Zusammenfassung ab?

Stuvia ist ein Marktplatz, du kaufst dieses Dokument also nicht von uns, sondern vom Verkäufer Fabian1998. Stuvia erleichtert die Zahlung an den Verkäufer.

Werde ich an ein Abonnement gebunden sein?

Nein, du kaufst diese Zusammenfassung nur für 6,99 €. Du bist nach deinem Kauf an nichts gebunden.

Kann man Stuvia trauen?

4.6 Sterne auf Google & Trustpilot (+1000 reviews)

45.681 Zusammenfassungen wurden in den letzten 30 Tagen verkauft

Gegründet 2010, seit 14 Jahren die erste Adresse für Zusammenfassungen

Starte mit dem Verkauf

Populäre Bücher

Beliebte Hochschulen und Universitäten

Beliebte Hochschulen