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Differenzialrechnung
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Differenzialrechnung 1Ableitung
f(x) =
ax + bx + xx + d
a mit der Potenz von x multiplizieren und eine Potenz bei x abziehen also :
a .
3x
↳ mit der Potenz von X multiplizieren und eine Potenz bei x abziehen also : b 2x .
USw .
Beispiel f(x) =
f(x) =
0 , 5x3 2x2 3x 1
-
:
-
+
f(x) =
1 , 5x2 -
4x -
3
f"(x) =
3x -
4
f(x) =
3
Extrempunktberechnung
Anwendungsbereich : Gewinnmatimum , Erlösmaximum ,
(BM(KPU) (BO/(PU)
,
Berechnung :
I . Ableiten
.
2 Notwendige Bedingung :
f(x) =
o
(Gleichung flt) mit O gleichsetzen und nach auflösen
. Hinreichende
3
Bedingung f(t) : =
01f"(t) +0 (beide Wertlel der notwendigen Bedingung
in flt) oder filt einsetzen und berechnen)
4 Ordinate Ergebnisko-
.
berechnen (x-Wert(e) von Notwendige Bedingung in flt) einsetzen ,
Ordinate =
Tiefpunkt (kleineres Ergebnis , Hochpunkt (größeres Ergebnis
Ergebnis 10 Minimalstelle (TP)
, Ergebnis 0 Maximalstelle (HP)
Ökonomischer Definitionsbereich
Dö = (O : Kapazitätsgrenze bei Polypol , Sättigungsmenge Monopol
Wenn Kapazitätsgrenze nicht gegeben :
Plt) (preisabsatzfunktion) nach auflösen
Cournotischen Punkt
Extrempunktberechnung der Gewinnfunktion bis einschließlich Hinreichende
Bedingung"
Nach der Hinreichenden Bedingung die Ordinate berechnen aber mit der Preis-Absatz
Funktion (x-Wert der
notwendigen Bedingung in plt) einsetzen) Ergebnis ist GEje ME
,
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