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Lernblatt - Integral-/ Differentialrechnung Q2

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Kurs
Mathematik

Hochschule
Gymnasium

Dieses Lernblatt umfasst eine systematische Zusammenstellung der Theorie und Berechnungen zur Integralrechnung sowie eine Einführung in die Differentialrechnung. Es dient als umfassende Übersicht für das Verständnis und die Anwendung der Integralrechnung in verschiedenen Kontexten. 1. Theori...

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vorschau 2 aus 9 Seiten

Zum Beispiel

Hochgeladen auf 29. mai 2024
Anzahl der Seiten 9
geschrieben in 2023/2024
Typ Prüfung
Enthält Fragen & Antworten

integralrechnung
analysis
mathe abitur
mathe abi
orientierte fläche
integral
bestimmtes integral
obersumme
untersumme
stammfunktion
partielle integration
beweis hauptsatz
theorie der integralrechnung

Hochschule Mittelschule
Studium Gymnasium
Kurs Mathematik
Schuljahr 2

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Lernblatt Mathe
-Integralrechnung- Lauri .
M

. Theorie der
1 Integralrechnung

1
.1 Orientierter Flächeninhalt

1 2
. Bestimmtes Integral (Deuten & Berechnen)

12 1
.
.
geometrisch (Summe der Orientierten Flächeninhalte)

.2 2
1 .
analytisch (Grenzwert der Ober-/Untersumme)

13.
Ober- & Untersumme (Berechnung

1 4
. Stammfunktion bilden

.4 1
1 .
durch einen bestimmten Punkt (Integrationskonstante anpassen)

1 5
.

Integrationsregeln (Nennen & Anwenden

1 5 1
. .

Allgemeine Regeln - 1 5 2
.
. Summenregel

I
1 54
. .
Substitution 153
.
. Faktorregel

155
. .

partielle Integration

16 .
Integrationsgrenzen (Berechnung

17 . Rotationsvolumen /Formel herleiten

.8
1 Hauptsatz der Differential-/ Integralrechnung (kommentieren & Erläutern)

18 1 . .
Stetigkeit

.9
1 Wachstumsmodelle

1 .
9 1 .
Logistisches Wachstum

.9 2
1 .
Beschränktes Wachstum

20
. Grenzbestand 2 1.
Mittelwerte

.0
3
Ortskurve
.3
3 (Steigungs-/Schnitt) Winkel

.1
3 kriterien
5

. 4 Extremalprobleme

32 .
Tangenten/Normalen 3 .
5 Beispiel Ober-/Untersumme

, LernblattMathe -

Integralrechnung
- LauriM
.

. Theorie der
1 Integralrechnung

1
.1 Orientierter Flächeninhalt t

t

-
-

1 2
. Bestimmtes Integral (Deuten & Berechnen)
Berechnung :

·S F
(xdx =
(F(x)] = F(b) -
F(a)

12 1
.
.
geometrisch (Summe der Orientierten Flächeninhalte)

Flächen oberhalb der X-Achse werden

addiert , unterhalb subtrahiert.

.2 2
1 .
analytisch (Grenzwert der Ober-/Untersumme)

(falls dann
, )
!

.3
1 Ober- & Untersumme (Berechnung) siehe Beispiel 3 5
.

bzw den
.
kleinsten für die Untersumme

.4
1 Stammfunktion/Änderung & Bestand

#'(x) =
f(x) () fF(x)dx =
F(x)
-

Anderung Bestand

.4 1
1 .
durch einen bestimmten Punkt (Integrationskonstante anpassen)

Pr(aib)
.
1 Stammfunktion bilden (F(x +
c)
.
2 Punkt einsetzen :
F(a) + c = b 1 F(a)
-

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