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Lernblatt - Integral-/ Differentialrechnung Q2 7,99 €   In den Einkaufswagen
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Lernblatt - Integral-/ Differentialrechnung Q2
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Dieses Lernblatt umfasst eine systematische Zusammenstellung der Theorie und Berechnungen zur Integralrechnung sowie eine Einführung in die Differentialrechnung. Es dient als umfassende Übersicht für das Verständnis und die Anwendung der Integralrechnung in verschiedenen Kontexten. 1. Theori...

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vorschau 2 aus 9   Seiten

Dokument Information

  • 29. mai 2024
  • 9
  • 2023/2024
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Schule, Studium & Fach

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  • Gymnasium
  • Mathematik
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Lernblatt Mathe
-Integralrechnung- Lauri .
M



. Theorie der
1 Integralrechnung

1
.1 Orientierter Flächeninhalt



1 2
. Bestimmtes Integral (Deuten & Berechnen)


12 1
.
.
geometrisch (Summe der Orientierten Flächeninhalte)

.2 2
1 .
analytisch (Grenzwert der Ober-/Untersumme)

13.
Ober- & Untersumme (Berechnung


1 4
. Stammfunktion bilden


.4 1
1 .
durch einen bestimmten Punkt (Integrationskonstante anpassen)


1 5
.

Integrationsregeln (Nennen & Anwenden


1 5 1
. .

Allgemeine Regeln - 1 5 2
.
. Summenregel

I
1 54
. .
Substitution 153
.
. Faktorregel


155
. .

partielle Integration

16 .
Integrationsgrenzen (Berechnung

17 . Rotationsvolumen /Formel herleiten

.8
1 Hauptsatz der Differential-/ Integralrechnung (kommentieren & Erläutern)


18 1 . .
Stetigkeit


.9
1 Wachstumsmodelle



1 .
9 1 .
Logistisches Wachstum



.9 2
1 .
Beschränktes Wachstum



20
. Grenzbestand 2 1.
Mittelwerte




.0
3
Ortskurve
.3
3 (Steigungs-/Schnitt) Winkel



.1
3 kriterien
5

. 4 Extremalprobleme

32 .
Tangenten/Normalen 3 .
5 Beispiel Ober-/Untersumme

, LernblattMathe -




Integralrechnung
- LauriM
.



. Theorie der
1 Integralrechnung

1
.1 Orientierter Flächeninhalt t

t

-
-




1 2
. Bestimmtes Integral (Deuten & Berechnen)
Berechnung :




·S F
(xdx =
(F(x)] = F(b) -
F(a)




12 1
.
.
geometrisch (Summe der Orientierten Flächeninhalte)


Flächen oberhalb der X-Achse werden

addiert , unterhalb subtrahiert.




.2 2
1 .
analytisch (Grenzwert der Ober-/Untersumme)




(falls dann
, )
!




.3
1 Ober- & Untersumme (Berechnung) siehe Beispiel 3 5
.




bzw den
.
kleinsten für die Untersumme




.4
1 Stammfunktion/Änderung & Bestand

#'(x) =
f(x) () fF(x)dx =
F(x)
-




Anderung Bestand

.4 1
1 .
durch einen bestimmten Punkt (Integrationskonstante anpassen)

Pr(aib)
.
1 Stammfunktion bilden (F(x +
c)
.
2 Punkt einsetzen :
F(a) + c = b 1 F(a)
-

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