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Mathe Abitur Stochastik: Komplette Zusammenfassung (Übungen, Themen, etc.)

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Kurs
Mathematik

Hochschule
Gymnasium

Beschreibung: Diese umfassende Zusammenfassung deckt alle wichtigen Themen der Stochastik ab, die du in der 11. und 12. Klasse benötigst. Perfekt für die Abiturvorbereitung, bietet dir dieses Dokument eine klare und verständliche Darstellung komplexer mathematischer Konzepte und ihre Anwendunge...

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Typ Zusammenfassung

zufallsexperimente
baumdiagramm
vierfeldertafel
erwartungswert
stochastik abitur
stochastik
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wahrscheinlichkeiten berechnen
bedingte wahrscheinlichkeit

Hochschule Mittelschule
Studium Gymnasium
Kurs Mathematik
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,I Stochastik
.
29 8 23
. .

. Wahrscheinlichkeiten
1 berechnen -

mehrstufige Zufallsexperimente :

>
- Immer Tabelle

2xZMZ Zweimal Ziehen mit
zurücklegen" ei-Ergebnisse
ei wur Wa ru ~w & (Summel

↑ (eil 13123 3 (3)
2 1

=
" 3u 99 1

b) Ereignis E :

gleiche Farbe It =
Ewwirr]
P(t) =

" +
g =

g

3x z0z

1 2 3 S
&
4 67 S

ei SSS ssw sus wSS Sww use was war w

S 10 10

iz
5
↑ (xi) 10 1

42 53 es 6342 1
en

, S
4(sss) =

5g .

4 3 . =

42i4(ssw) =

g . =
, 4(sws) =

g .. 13=

↑ (Wss) =

4 5 = 14(ww g 4 3 42
. = . . =
, 4(wsu =19. .

3 2 :

42
1

Y 3 E
3 2
P(wws) =
4(www) "g
.

= .
= -

=
, 8 7 21

b) Ereignis E :
Zweite Kugel ist schwarz

E =

Esssissw , was ,
usw 3
10 425
5 10 3
P (E) = + + + -

42 63 .
9

Ereignis :
gezogene Kugeln haben
gleiche Farbe

E =
G5ss www] ,

1
S 1

P(t) =
42
t
21
=
6

1x
Ereignis :
gezogene Kugeln
mindestens schwarz

E =
Esss ,
sow , sus ,
was , sww ,
wow ,
was ,
4 (E) =
2 +
1 + +1 +
I :
Gegenereignis Die Form ist

P (2)
wichtig"
= 1 -

4(2) L : mind 1x schwarz

2
20
1 -
=

21
I :
Kein schwarz (nur weiß !

, Definition :

Die
Wahrscheinlichkeitsverteilung legt die Wahrscheinlichkeiten der

fest
Ergebnisse ei .
Dabei
gilt :

.
1 P(ei) = 1

2
. P(en) +(22) + +... + (en) = 1

-

Satz :
Pei)

Ä
Für Ereignis A Gegenereignis gilt ↑(1) P(A)
ein und sein = 1 -

↑ ↑
fadregeln fadmultiplikationsregel
? w www Im
Baumdiagramm ist die Wahrscheinlichkeit
3 w
wws

w *
W

S
wsw

WSS
eines Pfades
gleich dem Produkt der

5
↳ W wi
Wahrscheinlichkeiten auf den Teilstrecken
S sww

9 S
Y S
# sws
1

" 3 .
Ws
4(wwwl
su
des Pfades
. = .
=

zu
S
3 SSS

4
fadadditionsregel :

Die Wahrscheinlichkeit eines A Summe der diesem
Ereignisses ist
gleich die in

Ereignis enthaltenen
Ergebnisse .
P(B) =
4(sss) +
P(www)

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