HOCHSCHULE PFORZHEIM
Physik für Wirtschaftsingenieure
Aufgaben zur Vorlesung und zum Selbststudium
Frank Lindenlauf, Jessica Frank
Version 7 (2015-05-18)
Inhaltsverzeichnis 8 Kinematik der Rotation 47
8.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 47
1 Prolog 2 8.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 52
1.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 2
1.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 2 9 Dynamik der Rotation 53
9.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 53
2 Was ist Physik? 2 9.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 56
2.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 2
2.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 2 10 Energie der Rotation 56
10.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 56
3 Grundlagen 3
10.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 68
3.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 3
3.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 9 11 Schwingungen 68
3.3 Neue Aufgaben . . . . . . . . . 9
11.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 68
11.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 73
4 Kinematik der Translation 10
4.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 10
12 Messung und Messergebnis 74
4.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 26
12.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 74
5 Dynamik der Translation 28 12.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 75
5.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 28
5.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 31 13 Anhang A - Mathematisches Hand-
werkszeug 75
6 Mechanische Kräfte 33 13.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 75
6.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 33 13.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 80
6.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 38 13.3 Neue Aufgaben . . . . . . . . . 80
7 Arbeit, Energie, Leistung 40 14 Anhang B - Spezielle Lösungen 81
7.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 40 14.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 81
7.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 46 14.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 81
1
,Aufgabensammlung Physik für Wirtschaftsingenieure SS 2015
15 Anhang C - Verschiedenes 81 1 Prolog
15.1 Klassische Aufgaben . . . . . . 81
15.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl 81 1.1 Klassische Aufgaben
Aufgabe 1.1.01: Sie sind neue(r) Mitar-
beiter(in) im Technischen Einkauf eines
Maschinenbau-Unternehmens. Ihre Kollegin-
nen und Kollegen erklären Ihnen, dass es im
Einkauf lediglich auf Preise und Termine an-
käme, alles andere sei unwichtig.
Was sagen Sie mit Bezug auf die Physik?
Aufgabe 1.1.02: Sie arbeiten als Assis-
tent(in) der Geschäftsleitung in einem Unter-
nehmen, das Röntgengeräte für die medizi-
nische Diagnostik herstellt. Es soll ein neu-
er Markt erschlossen werden: Die Geräte Ih-
res Hauses sollen für die Röntgendiagnostik an
Kunststoffbauteilen verwendet werden. Eini-
gen ausgewählten Geschäftspartnern aus die-
sem Geschäftsfeld sollen Sie das Marketing-
konzept vorstellen.
Welche Punkte enthält Ihre Präsentation?
1.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl
Hier gibt es (noch) keine Aufgaben.
2 Was ist Physik?
2.1 Klassische Aufgaben
Hierzu gibt es (noch) keine Aufgaben.
2.2 Aufgaben mit Mehrfachauswahl
Aufgabe 2.2.01: Eine physikalische Aussage
kann . . .
1. grundsätzlich bewiesen werden.
2. bewiesen werden, wenn sie schon älter ist.
3. nicht bewiesen werden, wenn sie neu ist.
4. grundsätzlich nicht bewiesen werden.
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,Aufgabensammlung Physik für Wirtschaftsingenieure SS 2015
3 Grundlagen Aufgabe 3.1.06: Eine Ingenieurin würde ger-
ne die erste Gs ihres Lebens feiern. Sie wurde
3.1 Klassische Aufgaben am 24. April 1980 um 20:21:03 Uhr geboren.
1. Für welchen Tag muss sie ihre Gäste bestel-
Aufgabe 3.1.01: Welches sind physikalische len?
Begriffe? 2. Wann genau muss Sie mit Ihnen anstoßen?
Abweichung, Arbeit, Bedarf, Beschleuni-
Aufgabe 3.1.07: Die Kraft zwischen zwei
gung, Brücke, Dimension, Dauer, Druck,
Körpern sei beschrieben durch die Funktion
Einheit, Energie, Entschleunigung, Fall,
Feld, Fluss, Frucht, Geschwindigkeit, Kapi- r · t2
A
F = · log .
tal, Können, Kraft, Ladung, Leistung, Lin- c c
se, Neigung, Periode, Prozess, Querschnitt, r ist der Abstand der beiden Körper, t ist die
Spannung, Strom, Vorgang, Vorliebe, Weg, Zeit. A und c sind Konstanten.
Wärme, Zeit, Zug, Zustand.
1. Bestimmen Sie die Einheiten der Konstan-
Aufgabe 3.1.02: Gemeinsame Begriffe der ten.
Alltagssprache und der Physik. 2. Bestimmen Sie die Dimensionen der Kon-
stanten.
1. Notieren Sie drei Begriffe, die in der All-
tagssprache und in der Physik verwendet Lösung 3.1.07-1: Die beiden Unbekannten
werden. sind die Einheiten der Größen A und c, näm-
2. Erklären Sie die Begriffe mit ihren alltags- lich [A] und [c]. Zur Lösung benötigen wir zwei
sprachlichen und physikalischen Bedeutun- Einheitengleichungen. Aus der Aufgabenstel-
gen. lung lesen wir ab, dass die Größe r den Ab-
3. Formulieren Sie je einen Beispielsatz für je- stand der Teilchen beschreibt, also ist [r] =
de der sechs Bedeutungen. 1 m. Aus der Angabe „t ist die Zeit“, folgt
[t] = 1 s. Für die mit der Funktion beschriebe-
Aufgabe 3.1.03: Zwei Körper der
ne Kraft F muss gelten [F ] = 1 N = 1 kg m s−2 .
Massen m1 und m2 im Abstand r
Die erste Einheitengleichung erhalten wir über
üben aufeinander die Gravitations-
das Argument der Logarithmusfunktion, die
kraft F aus gemäß F = G · m1 · m2 /r2 .
zweite über den Faktor vor dem Logarithmus.
G = 6, 673 84(80) · 10−11 m3 /(kg · s2 ) ist die
Das Argument des Logarithmus hat die Ein-
Gravitationskonstante. Welche Aussage gilt?
heit Eins, also gilt
1. Die Beziehung ist grundsätzlich falsch. 2
2. Die Beziehung ist grundsätzlich richtig. rt
= 1. (1)
c
Aufgabe 3.1.04: Welche Leistung in der SI-
Daraus bestimmen wir die Einheit der Größe
Einheit hat ein Motor von 130 PS? (97 kW)
c. Es ist
Aufgabe 3.1.05: In den USA wird die Ge- 2
rt [r][t]2
schwindigkeit in miles per hour (mph) ange- = = 1. (2)
c [c]
geben.
1. Welcher Geschwindigkeit in km/h entspre- Auflösen nach [c] und einsetzen der bekannten
chen 55 mph? (89 km/h) Einheiten von r und t ergibt
2. Welchem Wert in SI-Einheiten mit Vorsät- [c] = [r][t]2
zen entspricht dies? (25 m/s)
= 1 m · (1 s)2 = 1 m s2 . (3)
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, Aufgabensammlung Physik für Wirtschaftsingenieure SS 2015
Die zweite Einheitengleichung ist 2. Sind die Grenzwerte für die Expositions-
dauern Texp vergleichbar?
A
[F ] = . (4)
c Aufgabe 3.1.09: Bestimmen Sie die
Dimensions- und Einheitengleichung in
Wir lösen nach [A] auf, setzen für [c] ein und
den ISQ-Basisgrößen und SI-Basiseinheiten
erhalten
der folgenden physikalischen Größen.
[A] = [F ] · [c] Kraft F
kg m Energie W
= 1 2 · 1 m s2 Leistung P
s
= 1 kg m2 . (5) Hinweis: Beginnen Sie mit der abgeleiteten
Einheit der jeweiligen Größe.
Lösung 3.1.07-2: Die Dimensionsgleichungen Lösung 3.1.09-1: Die Einheit der Kraft ist
für die betrachteten Größen erhalten wir aus das Newton: [F ] = 1 N. Dies ist eine abgeleite-
den zugehörigen Einheitengleichungen. Die te Einheit, die sich in den SI-Basiseinheiten
(physikalische) Dimension des Abstands r ist ausdrücken lässt. Die Einheitengleichung ist
die Länge, also hri = L. Die Dimension der dann
Vorgangsdauer t ist die Zeit, also hti = T. Da-
kg m
mit ist die Dimension von c [F ] = 1 N = 1 = 1 m kg s−2 . (8)
s2
hci = hrihti2 Hieraus leiten wir die Dimensionsgleichung ab
=L·T . 2
(6)
hF i = LMT−2 . (9)
Mit hF i = M · L · T−2 folgt die gesuchte Di-
mension von A Lösung 3.1.09-2: Die Einheit der Energie ist
das Joule: [E] = 1 J. Die Einheitengleichung
hAi = M · L · T−2 · L · T2 ist
= M · L2 . (7)
kg m2
[E] = 1 J = 1 = 1 m2 kg s−2 (10)
s2
Aufgabe 3.1.08: Das Sievert Sv = 1 J/kg
ist die Maßeinheit der Äquivalentdosis H, der und die Dimensionsgleichung
Effektivdosis Deff und der Organdosis HT . hEi = L2 MT−2 . (11)
Mit diesen gewichteten Strahlendosen wird
die Strahlenbelastung biologischer Organis-
Lösung 3.1.09-3: Die Einheit der Leistung ist
men angegeben. Es gelten folgende Unbedenk-
das Watt: [P ] = 1 W. Die Einheitengleichung
lichkeitsgrenzwerte für die Äquivalentdosis-
ist
leistung Ḣ.
kg m2
Texp Ḣmax [P ] = 1 W = 1 = 1 m2 kg s−3 . (12)
s3
Jahr: 1 mSv/a
Woche: 0,2 mSv/w Hieraus leiten wir die Dimensionsgleichung ab
Tag: 3 µSv/d
hF i = L2 MT−3 . (13)
Stunde: 1 µSv/h
1. Stellen Sie die Werte in einem Diagramm Aufgabe 3.1.10: Ein Auto hat eine Masse von
dar. m = 1 250 kg.
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