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Zusammenfassung Analytische Geometrie - mathe kl. 11/12
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Abitur Zusammenfassung für Mathe Klasse 11 und 12
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Analytische Geometrie – VektorenDefinition Vektor: Ein n-dimensionaler Vektor ist ein spaltenweiße geschriebenes, geordnetes
(Reihenfolge!) n-Tupel; n ∈ N
Schreibweise:
()
a1 Komponenten o Die Dimension des Vektors entspricht der
Anzahl der Komponenten
a⃗ = a 2
…
an
Nullvektor: alle Komponenten des Vektors sind null
()
0
n⃗1= 0 4-dimensionen
0
0
Gegenvektor: Der Gegenvektor−⃗ a des Vektors a⃗ beinhaltet betragsmäßig dieselben
Komponenten wir der Vektor a⃗ , aber mit umgekehrtem Vorzeichen.
Addition und Subtraktion von Vektoren
Man addiert/subtrahiert Vektoren komponentenweise
Wichtig: nur möglich bei Vektoren gleicher Dimension
Multiplikation mit einer reellen Zahl
Man multipliziert jede Komponente des Vektors mit der reellen Zahl ( r × ⃗a r ∈ R )
Vektor und Zahl r × ⃗ageometrisch:
Man vervielfacht die Länge des Vektors.
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