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Solutions Manual For Advanced Mechanics of Materials and Applied Elasticity 6th Edition By Ansel Ugural, Saul Fenster (All Chapters, 100% Original Verified, A+ Grade) 26,30 €
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Advanced Mechanics Of Materials And Applied Elasti
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Solutions Manual For Advanced Mechanics of Materials and Applied Elasticity 6th Edition By Ansel Ugural, Saul Fenster (All Chapters, 100% Original Verified, A+ Grade)
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Advanced Mechanics of Materials and Applied Elasti
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Advanced Mechanics Of Materials And Applied Elasti
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Solutions Manual For Advanced Mechanics of Materials and ...
We have
A = 50 × 75 = 3.75(10−3 ) m 2 , θ = 50o , and σ x = P A .
Equations (1.11), with θ = 50o :
σ x ' = 700(10 3 ) = σ x cos 2 50o = 0.413σ x = 110.18P
or P = 6.35 kN
and
τ x ' y ' 560(10
= = 3
) σ x sin 50o =
cos 50o 0.492
= σ x 131.2 P
Solving
P = 4.27 kN = Pall
______________________________________________________________________________________
SOLUTION (1.2)
Normal stress is
125(103 )
σ x= P
A= = 50 MPa
0.05×0.05
( a ) Equations (1.11), with θ = 20o :
=σ x ' 50
= cos 2 20o 44.15 MPa
τ x' y' =
−50sin 20o cos 20o =
−16.08 MPa
σ y ' 50 cos 2 (20o +=
= 90o ) 5.849 MPa
5.849 MPa
y’
44.15 MPa
16.08 MPa x’
20 o
x
θ = 45o :
( b ) Equations (1.11), with
=σ x ' 50
= cos 2 45o 25 MPa
τ x' y' =
−50sin 45o cos 45o =
−25 MPa
σ y ' 50 cos 2 (45o +=
= 90o ) 25 MPa
25 MPa
25 MPa
x’
y’
25 MPa
45 o
x
______________________________________________________________________________________
Refer to Fig. 1.6c. Equations (1.11) by substituting the double angle-trigonometric relations,
or Eqs. (1.18) with σ y = 0 and τ xy = 0 , become
σ x ' = 12 σ x + 12 σ x cos 2θ and τ x ' y ' = 12 σ x sin 2θ
or
20 = P
2A (1 + cos 2θ ) and 10 = P
2A sin 2θ
The foregoing lead to
2 sin 2θ − cos 2θ = 1 (a)
By introducing trigonometric identities, Eq. (a) becomes
4 sin θ cos θ − 2 cos 2 θ = 0 or tan θ = 1 2 . Hence
θ = 26.56o
Thus,
=20 P
2(1300) (1 + 0.6)
gives
P = 32.5 kN
It can be shown that use of Mohr’s circle yields readily the same result.
______________________________________________________________________________________
SOLUTION (1.5)
Equations (1.12):
P −150(103 )
σ1 = = = −76.4 MPa
A π 2
(50)
4
P
τ max
= = 38.2 MPa
2A
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