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Zusammenfassung Polynomdivision
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Hier ist die Erklärung von Polynomdivision durch ein Beispiel zu finden
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f(x) = ax3 -bx2 -
xx + d
.
1 Nullstelle finden .
2 Divisionstherm
umgedrehtes zeichen, von X1
)
↳ ein Teil von d (meist von -
3 bis + 3)
(ax -
bx2 -
xx + d) :
(XIX1) = X- x +
X1 =
...
f(x) = ax ? -
bx = -
(X + d =
0
2x3 6x2 16 2 13 6 12 12 1 + 16
12x f()
.
Beispiel
=
-
. .
f(x) +
-
: =
- -
↑ -
16. -
8. -
4 -2 .
-
1
6 12 + 16
2
1 -
= -
1 2 4 16
, , , 8 .
= -
16 + 16
↳ Nullstelle Xo = 1
.
1 2 : x rechnen und hinter das schreiben (2x2)
↳ darunter 2x
-
(x-1) rechnen
, das Ergebnis in Minusklammen setzen
(2x3 6x2 12x - -
+ 16) : (X -
1) =. 2x2
-(2x3
=
-
1x )
.
2 Die beiden Zeilen subtrahieren
Das Ergebnis (-4x2) wird durch X dividiert und an das Ergebnis rangeschrieben
Die nächste Zähl (-12x) wird runter geholt
(2x3 6x2 12x - -
+ 16) : (X -
1) = 2x2 -
4x
-(2x3- 1x )
=
-
4x2 -
12x
Das Teilergebniss (-4x) wird mit (X-1) multipliziert und in Minusklammern gesetzt
·
.
3
(2x3 6x2 12x - -
+ 16) : (X -
1) = 2x2 -
4x
-(2x3- 1x )
=
-
4x2 -
12x
4x2 + 4X)
- -
4
. Die beiden Zeilen subtrahieren
Das Ergebnis (-16) wird durch X dividiert und an das Ergebnis rangeschrieben
Die nächste Zahl (16) wird runter geholt
(2x3 6x2 12x - -
+ 16) : (X -
1) = 2x2 -
4x -
16
-(2x3- 1x )
=
-
4x2 -
12x
4x2 + 4X)
- -
-
16x + 16
.
5 Das Teilergebniss (-4x) Wird mit (X-1) multipliziert und in Minusklammern gesetzt
Die beiden Zeilen subtrahieren
(2x3 6x2 12x - -
+ 16) : (X -
1) = 2x2 -
4X -
16 - 09-
Formel : -
EV(E-9' für weitere Nullstellen
-(2x3- 1x )
=
-
4x2 -
12x
4x2
+444416
-
-
( -
16x + 16)
g
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