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Zusammenfassung Sinus/Cosinus Funktionen Mathe Oberstufe Abi 2025 HH
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Eine Zusammenfassung der Kurvendiskussion bei Sinus- und Cosinus-Funktionen.
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* Ableitung von Sinus/cosinns1
. Allgemein :
>
>
E
Sinus
cosinus Cosinus integrieren
↳
-
-
1 und 2 Ableitung bilden
↑ sinus)
.
>
.
-
ableiten
Kettenregel Produkregel
Wenn mehr als in Wenn sich zwei
der Klammer Produkte gegenüberstehen
(durch Mal-Punkt gekennzeichnet)
(nach bereits
ableiten bekannten
Beispiel Beispiel
1
Regeln)
:
:
fTE
&
-
Fr 4x2
=
Ein Fet 3x
-
+ 5 .
-
2 cos
*
lett) 0 .
It Term 1 Term2
g(x) h(x)
1 .
Äußere Ableitung bilden
. Terme erkennen,
1 die durch Mal-Punkt sind
getrennt
.
2 inneres einfach mitschreiben
.
2 Terme als Funktion glat und hIx aufschreiben und Ableitungen
.
3 Innere Ableitung mit äußerer multiplizieren notieren
f'(x) = 2 cos(πx) + 0 .I g(x) = 3x + 5
(nach bekannten
IcosletTx)
ableiten)
=
g'(x) = 3 Regeln
-" (x) Tsint) . I
- h(x) = 4x2
-TsiulTTx)
=
h'(x = 8x
. In die Formel
3 einsetzen und zusammenfassen
=
IcosletTx) & (x) =
y(x) .
h(x) + h'(x) -
g(x)
=
(3 .
4x2) + 8x .
(3x + 5)
f(x) = 12x + 64x
. Nullstellen
2 :
Wenn der Graph auf der y-Achse nicht verschoben ist ,
also d = 0 ist ,
können mit
folgender Formel weitere Nullstellen ermittelt werden :
Ausgangsfunktion nullsetzen -
> f(x) = 0
* p
=
-
f(x) = asin(bx + c) + d
Beispiel :
:
2 sinCETTx) = 8 11 : 2
Sin(ETTx) = 0 11 Sin Ambivalent auf x Umformen
gegenteil von sin Sin / Cos = Cost
Eπx = o Il : IT
Xs - O >
-
Nullstelle bei x= 0
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