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Binomial formulas

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Kurs
Mathematik

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Gymnasium

The exercises in this document will guide you through simplifying and expanding binomials, reinforcing your understanding of how to apply these formulas in algebraic expressions. With varying levels of difficulty, these problems are perfect for practice, exam preparation, and enhancing your algebra...

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Typ Prüfung
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The binomial formulars
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Practice Exercises:

1. Calculate
a) (x+5)^2
b) (2y+3)^2
c) (3a-7)^2
d) (x-6)^2
e) (3y-2)^2
f) (4a-5)^2
g) (x+5)(x-5)
h) (2y+7)(2y-7)
i) (3a+4)(3a-4)

2. Solve the equations

1. 6x^3 - 4x^2 + 2x - 5 = 3x^3 + 2x^2 - 7x + 8

2. 5a^2 + 3a - 8 = 2a^3 - 4a^2 + 7a - 6

3. (4(x^2 - 3x + 5))/7 = (3(2x^2 - x - 4))/5 - 2

4. 3(x^3 - 2x^2 + 4x - 1) - 5(x^2 - 3x + 2) = 2(x^3 - x + 5)

5. (5(y^2 + 2y - 3))/4 = (7(y^2 - y + 1))/3 + 4

6. 2(x - 3)^3 + 4(x^2 + 2x - 1) = 5(x^2 - 2x + 4)

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