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Vorlesungsmitschrift 05-GSD-MATH01.VL01 Elementarmathematik
- Hochschule
- Universität Leipzig (AML)
Teilbarkeitslehre (Teilbarkeitslehre)
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05.1220206Teilbarkeitslehre
Teilbarkeitslehre
Teilbarkeit
DefinitionderTeilbarkeitzweierZahlen ab C N
gibt n E N sodass a b n
Mitdiesem Aufgehen oder Nichtaufgehen beschäftigtsichTeilbarkeitslehre
Bsp WelcheZahlengehen glatt in 12
Indie21 Indie 37 Indie60 In die 143
WennDivision a b aufgehtwennalsogilt
n EN sodass a b n
Dann b Teilervon a
DieBedingung a b n mit ne NkanngleichwertigmitHilfeMultiplikationgeschriebenwerden
a b n MEN
ist
Es also a einVielfachesvon b
Die MengeallerpositivenTeileeinerZahl aEN alsodieMengeTa xENl na wirdTeilermengevon a
genannt
Bsp Tv 123,46,12 Tat 1,248,1632,64
12 64
1 12 1 64
z 6 2 32
3 4 4 16
8 8
Die MengealterVielfacheneinerZahlawirdVielfachen
MengevonagenanntundmitVabezeichnet
Bsp Kz 12,2436,48
DergrößtegemeinsameTeilervona und b alsogrößteZahlvonTantrawirdmitggtla.to bezeichnet
DaskleinstegemeinsameVielfachevona undb alsodiekleinsteZahlvon VanVbwirdmitkgHab bezeichnet
DerDurchschnittTanTbzweierTeilermengen istselbsteineTeilermenge undzwargeradedieTeilermengedes
ggtla.rs TanTb Tggtlab
DerDurchschnittVanVbzweierVielfachen mengeundzwardieVielfachen
MengenistselbsteineVielfachen menge
desKgkab
VanVb Vkgvlab
Bsp a TaznTso 1,234.6.12 n 1,23,5610,1530 1,23,6 To Tggt12301
b KznKo 12.24.36.48so n so60,90 60,120.180 Vor VKgvkz.su
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