Essay
Implementation of the XOR gate in a perceptron
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The use of the XOR gate in a perceptron, its operation and process
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Objetivos:El objetivo de este último proyecto es investigar, entender y familiarizarse con el
concepto del perceptrón para que después se pueda implementar la compuerta
XOR y comprobar su funcionamiento y comportamiento en EDA Playground en
VHDL y el EPWave.
Metas:
Mediante la investigación aprende qué es un perceptrón, cómo es que se puede
implementar la compuerta XOR, cómo entrenar el perceptrón y finalmente
comprobarlo en EDA Playground.
Especificaciones técnicas:
• Investigación sobre perceptrones
• Algebra booleana.
• Tablas de verdad
• Entrenar al perceptrón
• Compuertas lógicas
• VHDL
• EPWave
Justificación del proyecto:
Esta práctica se realizó con el fin de aprender cómo se pueden elaborar las redes
neuronales de una forma matemática como lo son los perceptrones, ya que esto es
una herramienta usada para solucionar problemas de todo tipo de una forma más
eficiente.
Desarrollo del proyecto:
En la investigación sobre los perceptrones se pudo recabar lo siguiente, primero
se muestra como es una neurona biológica y sus partes para poder entender
cómo se lleva a cabo el proceso de la información y como sería la representación
matemática de esta.
Núcleo
Terminales
Dendritas del Axón
Imagen 1: Representación de neurona biológica con sus partes
, Las dendritas, que son las ramificaciones alrededor del núcleo, son las que se
encargan de recibir la información que entra de otra neurona. Por lo que podemos
decir que esta parte de la neurona es la entrada de la información y que será
procesada por el núcleo, donde se lleva a cabo una serie de activaciones que es
donde se permite o no, transmitir la información por el Axón. Una vez transmitido, la
información sale por las terminales del Axón.
Con esto se puede elaborar un pequeño esquema de cómo funciona una neurona
y tomarlo como referencia para el perceptrón.
Entrada Transmisión de información Salida
Imagen 2: Representación gráfica del proceso de una neurona
Si podemos observar el diagrama de la imagen 2, se puede observar el parecido
con una compuerta (entrada y salida) y la parte de transmisión de información es
donde verificamos cuando las entradas están en alto o en bajo para saber cuál será
la salida.
Una vez comprendido esto, podemos afirmar y comprobar que esta neurona puede
ser representada matemáticamente, y es aquí donde entra el termino perceptrón.
Se creó el perceptrón como una forma de recrear las redes neuronales del cerebro
del ser humano, ya que este a diferencia de una computadora podía hacer varias
tareas simultáneamente, cosa que las computadoras no pueden porque son
secuenciales. Fue entonces que McCulloch y Pitts hicieron los modelos
conexionistas en 1943 definiendo formalmente la neurona como una maquina
binaria con entradas y salidas. Existen muchos otros científicos que hicieron muchas
aportaciones a esta idea, pero principalmente fueron McCulloch y Pitts quienes
comenzaron con este proyecto porque propusieron el diagrama y las ecuaciones de
del perceptrón.
La ecuación propuesta fue:
𝑁
𝐼 = ∑ 𝑤𝑖 𝑥𝑖 = 𝑤1 𝑥1 + 𝑤2 𝑥2 + ⋯ + 𝑤𝑁 𝑥𝑁
𝑖=1
Donde:
𝐼 = salida, 𝑥𝑖 = 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠, 𝑤𝑖 = 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
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