Exam (elaborations)
Uitwerkingen functies bewerken Havo 5 Wiskunde B
- Course
- Level
Uitwerkingen van het hoofdstuk: Functies bewerken uit Havo 5 Wiskunde B
[Show more]
Seller
Follow
Julian033
Reviews received
Content preview
H2 Functies bewerkenVoorkennis
Pagina 38
V-1 Plot 1 heeft asymptoot x = 0, domein [0, —>), bereik R en gaat door het
punt (1, 0).
Plot 1 hoort bij k(x) = 2 log(x).
Plot 2 heeft domein R, bereik R en gaat door het punt (0, 0). Plot 2 hoort
bij n(x) = x3.
Plot 3 heeft asymptoten x = 0 en y = 0, domein R en bereik R. Plot 3 hoort
1
bij m(x) = —.
x
Pagina 39
V-2a Er zijn alleen functiewaarden als 20 — 5x > 0, dus als 5x < 20, dus als x < 4.
Het domein is ( 4). Het bereik is R.
b Er zijn functiewaarden voor alle waarden van x. Het domein is R. Het
exponentiële deel van de functie heeft alleen positieve uitkomsten, dus alle
functiewaarden zijn groter dan 2. Het bereik is (2, —>).
c Er zijn alleen functiewaarden als 2x — 12 k. 0, dus als 2x k. 12, dus als x 6.
Het domein is [6, —>) .
Omdat de wortel geen negatieve uitkomsten kan hebben, zijn alle
functiewaarden kleiner dan of gelijk aan 14. Het bereik is ( 14].
d Er is geen functiewaarde als 5 — x = 0, dus als x = 5. Het domein bestaat uit
de intervallen (—, 5) en (5,
Het getal 10 komt niet als functiewaarde voor. Het bereik bestaat uit de
intervallen ( 10) en (10, ) .
V-3a Er is geen functiewaarde als de noemer van de breuk gelijk is aan nul.
Uit 2x — 3 = 0 volgt x=1 Z.
b Het getal 7 komt niet als functiewaarde voor, want dan zou de breuk gelijk
aan 0 zijn en dat kan niet in dit geval.
c De asymptoten zijn x = 1 z en y = 7.
V-4a
4
3
2- 2
2 i
- r
1-
_i
-2
0
O 1 2 -
, 0
-1
_1-
-2-
0
-3
n = 5: het domein is R en het bereik is R. n = —2: het domein is R en het bereik is (0, —>) .
, HOOFDSTUK 2 FUNCTIES BEWERKEN
b x = 0 en y = 0
c De grafiek van f gaat voor elke waarde van n door het punt (1, 1).
d Voor negatieve even waarden van n ligt de grafiek vanfgeheel boven de x-as.
y
v-sab
5
h
4 4
3 3
2 2
f
x x
3 10 3 4 5 3 -2 -10 1 3 4 6
2 2
h
-3 3
c Voor g > 1 zijn de grafieken vanf en g stijgend.
Voor 0 < g < 1 zijn de grafieken van)" en g dalend.
d De grafiek van f heeft asymptoot y = 0.
De grafiek van h heeft asymptoot x = 0.
e De lijn x = —4.
2-1 Translaties
Pagina 40
la 2 omhoog d g(x) = x3 + 2 — 5 = x3 — 3
b 2 naar links e h(x) = (x — 1 + 4)3 — 2 + 6 = (x + 3)3 + 4
c 1 naar rechts en 2 omlaag
2a
5
4
■
3 ■
2
f
g
x
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
b Wanneer de grafiek vanf drie naar rechts geschoven wordt blijft de y-waarde
gelijk en dus wordt ƒ(4) = g(7).
c g(17) =ƒ(17 — 3) =ƒ(14), dus voorp = 14.
d a= 3
, HOOFDSTUK 2 FUNCTIES BEWERKEN
Pagina 41
3a g(x) = f(x — 3) — 5 = 2\ix — 3 — 5
b g(x) = f(x + 4) + 1 = 7(x + 4) — 2 + 1 = 7 x + 28 — 2 + 1 = 7 x + 27
c g(x) = f(x — 1) + 8 = —4 — 2(x — 1)3 + 8 = 4 — 2(x — 1)3
d g(x) = f(x + 3) — 5 = —5 + 6 lo g(2(x + 3) — 3) — 5 = —10 + 6 log(2x + 3)
4a 7 naar rechts en 2 omlaag
b 3 naar links en 4 omlaag
c in naar rechts maar bijvoorbeeld ook 22n naar rechts
5 De grafiek van f is ontstaan uit de standaardgrafiek van y = '\1:7( door de
verschuivingen 1 naar rechts en 4 omhoog. Dus f(x) = 4 + — 1.
6a (0, 0) c (2, 6)
b y = (x — 2)2 + 6 d Top (0, 0); y = 4(x — 2)2 + 6; top (2, 6)
7 (5,-10); (-111
2, — 4-) en (0,100)
8a y = x2 — 6x + 2 = (x — 3)2 _ 9 + 2 (x _ 3)2 7
b Invullen van (0, 0) in y = a(x + 2)2 — 5 geeft 0 = a(0 + 2)2 — 5
dus 4a = 5 ofwel a = 1 4.
De topvergelijking is y = 11(x + 2)2 — 5.
2-2 Grafieken vervormen
Pagina 42
9a
3-
2-
1-
X
5 6
-1-
b Vermenigvuldigen met —1
loab
4
3
1
1 2
x
10 P 3 4 5 CL
1 ■
•• •""
9(x)
1 —=3
c g(x) = 3 • —
x x
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Julian033. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.27. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53022 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now