Exam (elaborations)
Uitwerkingen Differentiëren HAVO 5 Wiskunde B
- Course
- Level
Uitwerkingen van hoofdstuk: Differentiëren wiskunde B havo 5
[Show more]
Seller
Follow
Julian033
Reviews received
Content preview
H4 DifferentiërenVoorkennis
Pagina 92
Vla Dat kun je zien, omdat de grafiek geen rechte lijn is. Er zijn dus verschillende
hellingen, dus ook verschillende snelheden.
b Ze legde 30 km af in 50 minuten. Haar gemiddelde snelheid was dus 0,6 km per
minuut of 60 x 0,6 = 36 km per uur.
c Als je de raaklijn tekent in het punt dat hoort bij t = 10, kun je de helling van
de lijn bepalen
Die is ongeveer gelijk aan 0,5. Dat betekent een snelheid van ongeveer
0,5 km/min of 30 km/uur.
S(15) - S(10) 6,1125 - 3,2
d Op [10, 15] geeft dit = 0,5825 km/min.
15 - 10 5
S(11) - S(l0) 3,7257 - 3,2
Op [10, 11] geeft dit = 0,5257 km/min
11 - 10 1
S(10,1) - S(10) 3,25116 3,2
Op [10; 10,1] geeft dit = 0,5116 km/min.
10,1 - 10 0,1
S(10,001) - S(10) 3,20051 - 3,2
Op [10;10,001] geeft dit = 0,51 kin/min.
10,001 - 10 0,001
e Volgens de formule is de snelheid t minuten na het begin van de wielerronde
dS
gelijk aan
S
d - = -0,0009t2 + 0,05t + 0,1. Als je invult t = 10 vind je
dS
-= 0,51
dt
Marian's snelheid is 60 x 0,51 = 30,6 kiniuur.
f(0,001) - f(0) 1,000499875 - 1
V-2a f(0) = 0,499875 0,5
0,001 0,001
f(3,001) - f(3) 2,0002499
0,25
0,001 0,001 -
b De antwoorden in de tabel komen overeen met de antwoorden van opdracht a.
c Uit de tabel blijkt dat de helling kleiner is dan 0,1 wanneer x > 24.
V-3a De punten (3,7) en (4, 10) lijken op de raaklijn te liggen.
10-7
Dat zou betekenen dat de helling van de raaklijn gelijk is aan= 3.
4-3
Ay1,001 3 - 13
= 3,003001
b Ax 0,001
c f(1) = 3 12 = 3
d De helling in het punt (0, 0) is gelijk aan f (0) = 0.
De helling in het punt (2, 8) is gelijk aan r(2) = 3 • 22 = 12.
, HOOFDSTUK 4 DIFFERENTIËREN
Pagina 93
ir-4a f'(x) = 100x99 d 1'(x) = 2 • 4x3 - 2x = 8x3 - 2x
b g'(x) = 6 • 3x2 = 18x2 e ki(x) = 6 - 0,3 • 10x9 = 6 - 3x9
c h'(x) = 1 f m'(x) = 3
s
V-5a s = 25t2 en = 50t
dt
ds 4
3 t3
b s = 13- t4 - -
3 en
5 = -t3
dt =
ds
S = 3(t2 10t + 25) = 3t2 + 30t + 75 en 6 t + 30
dt
ds
d s = 2t2 + 3t - 9 en —
dt = 4t + 3
it-6a (x) = 3x2 - 3 dus (2) = 3 • 22 - 3 = 9.
b f'(x) = 0 geeft 3x2 - 3 = 0.
Dus x2 = 1 en daarmee x = -1 of x = 1.
De gevraagde punten zijn (-1, ƒ(-1)) = (-1,6) en (1, ƒ(1)) = (1, 2).
1
Vla .1" (x) = x-5 d f(x) = 4 • x2
1 1 1
b ,f(x) = 3 • 7= 3 • x-4 e f(x)= 2 •—, = 2 • x -2
.\[ x
1 1 1
c .f (x) = -4 • = -4 • f f(x) = 5.7=ix-5
4-1 Machtsfuncties differentiëren
Pagina 94
la De helling voor x = 1 is gelijk aan -1.
De helling voor x = 2 is gelijk aan -0,25.
De helling voor x = 3 is gelijk aan -0,1111.
je,(3) _ 12 - x21
b x 2=-1•
1 1 1 1
c f(1) = 7= -1; f(2) = 7= = -0,25; f(3) = —
9 = -0,1111...
Deze uitkomsten komen overeen met de uitkomsten van opdracht a.
NORMAL FLOOT OUTO REK ROOM 11P de
n
2a PRESS + FOR ATh1
MM Y1 Y
2 11
0 ERROR ERROR
/ 2 -5,988
2 .25 -.3746
3 .87461 -.974
4 .03125 -.0234
5 .016 -.0096
6 .00926 -.9046
7 .00583 -.0025
8 .00391 -.0015
9 .00274 -9E-4
10 .002 '6E'
x=
dy -6
b — = 2 • -3x-3-1 = 2 • -3x-4 = -6 . x-4 = —
dx x4
, HOOFDSTUK 4 DIFFERENTIËREN
ORMOL FLOOT AUTO RERL RROIRH MP n
F'RESS + FOR n Tb1
c X Y1
I
ERROR
.
-6
•rIN C73-.....
-.375
-.0741
-.0234
-.0096
-.0046
-.0025
-.801.5
-9E-4
-6E-4
X=0
Je krijg dezelfde tabel.
3a De afgeleide is volgens die regel 111(x) = 0,7 • x°,7-1 = 0,7 • x-0,3
b Ja
Pagina 95
4a p'(x) = -2 • -2,8x-3,8 = 5,6x-3.9 = 5,6
X38
3 1 _3 -12 -5 -12 -12
b k(x) = —7 • —
x4 — -7 X-4, dus k' (x) = - X = - • 1=
7xs
1 12 2
c f(x) = 2 • —
1 + — = 2x-6 + x-2, dus f(x) = -12x-7 + -2x-3 = -—
X6 X2 X.7 X3
—1,4
d q(x) = X3'5+°'7-5'6 = X -1'4, dus q' (x) = —1,4x-2'4 = x24
1
5 h(x) = x, dus h' (x) = 2I = 12 . 1I= 1
2
.n
I=
X2 Nx 21rx
6a f(t) = 4/3 • 2 .T
Ï = 8/3 • =
b (t) = 8 • t1 = 20 • t1 • t" = 20P\rt
7a A(p) = 4p2 dus A' (p) = 4 =
p <T)
2‹.-
1
b x-
k(x) = 2 • \r 4 • —=2• - 4 • x-z,
- 4 . 14 A_
I -11 —1 1 —1 1
dus k'(x) = 2 • --2 x- = X 2 J_ x —— =
X'2
I2 X 1 -
4 X1rX XNX
21
c f(x) = 5 x2 • x2 = 5x 2 , dus f' (x) = 5 • 2 = 12 2x'4
1 3 I I
d R(k) = 2k2 = 2k14, dus R' (k) = 2 14k = 2 k
e g(t) = 2t 5 + 4t3, dus g' (t) = 2 .5 + 12t2 = + 12/2
5 t
P -1 1 3 1 = 2 3
f j (p) = p' = p' p 2 , dus j ' (p) = + 12p-2z =
32p 3 2 p223.ZIT3 2p2 173
P
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Julian033. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.27. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53022 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now