Interest: vergoeding voor beschikbaar gesteld geldbedrag
Rente: Periodieke betaling (denk aan lijfrente)
Het beste hulpmiddel om correcte interestberekening te maken is een tijdlijn
Tijdlijn:
Stortingen: jaar 1 jaar 2 jaar 3
Jaar, begin/einde begin einde begin einde begin einde
Je hebt twee uitersten hierbij:
Aan de ene kant: Wat is de waarde op dit moment (nu) zonder interest?
• Contante waarde (CW)
• Huidige waarde (HW)
• Present value (PV)
Aan de andere kant: Tot welk bedrag is een bedrag aangegroeid inclusief interest?
• Eindwaarde (EW)
• Toekomstige waarde (TW)
• Future value (FV)
Op de tijdlijn ziet dit er dan als volgt uit
Tijdlijn:
Stortingen: jaar 1 jaar 2 jaar 3
Jaar, begin/einde begin einde begin einde begin einde
NU TOEKOMST
Contante waarde Eindwaarde
Huidige Waarde (HW) Toekomstige Waarde (TW)
Present Value (PV) Future Value (FV)
, • Enkelvoudige interest = over het oorspronkelijk vermogen
• Samengestelde interest = over het oorspronkelijk vermogen alsmede ‘rente over rente’
Enkelvoudige interest
jaar 1 jaar 2 jaar 3
begin einde begin einde begin einde
Huidige waarde € 1.000
Enkelvoudige interest € 20 € 20 € 20
Eindwaarde € 1.060
In formulevorm: EW = HW + n x (i x HW)
– EW = Eindwaarde (= € 1.060)
– HW = Huidige waarde (= € 1.000)
– n = looptijd ( = 3 jaar)
– i = renteperunage ( = 0,02)
(perunage = interestpercentage/100)
Samengestelde interest
In formulevorm: EW = HW x (1 + i) n
– EW = Eindwaarde (= € 1.060)
– HW = Huidige waarde (= € 1.000)
– n = looptijd ( = 3 jaar)
– i = renteperunage ( = 0,02)
(perunage = interestpercentage/100)
,Looptijd = N
Soms wordt de interest niet per jaar uitgekeerd of berekend, maar per kwartaal (of per maand).
De eerdergenoemde ‘formules’ blijven dan hetzelfde, alleen pas je dan het aantal perioden aan door
x 4 of x 12 te vermenigvuldigen.
Samenvatting van de formules op een rijtje
Enkelvoudige interest:
TW = CW x (1 + n x i) (=formule hierboven)
CW = TW/(1+n x i)
Samengestelde interest:
TW = CW x (1 + i)n
CW = TW/(1+i)n
Werkcollege 2
In het voorbeeld hiervoor vonden de stortingen steeds plaats aan het begin
van de periode.
Maar dat kun natuurlijk ook aan het einde van de periode.
Daarom nu: zelfde voorbeeld maar met stortingen aan het einde vd periode:
Teken weer eerst de tijdlijn:
jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 4
begin einde begin einde begin einde begin einde
Stortingen € 1.000 € 1.000 € 1.000 € 1.000
?
, jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 4
begin einde begin einde begin einde begin einde
Stortingen € 1.000 € 1.000 € 1.000 € 1.000
Samengestelde interest over storting jaar 1 € 20,00 € 20,40 € 20,81
Samengestelde interest over storting jaar 2 € 20,00 € 20,40
Samengestelde interest over storting jaar 3 € 20,00
Eindwaarde € 4.121,61
formulevorm:
• Van iedere afzonderlijke storting bereken je de eindwaarde; EW = HW x (1 + i) n
• Deze eindwaarden tel je vervolgens op
Berekenen van de contante waarde
• Iemand wil over precies 4 jaar € 10.000,- tot zijn beschikking hebben. Wat voor bedrag dient
deze persoon dan nu op een spaarrekening te zetten als de samengestelde interest 3% per
jaar bedraagt?
• Eerst nog een keer de formule voor het berekenen van de EW:
Eindwaarde (EW) = Huidige Waarde (HW) x (1 + i) n
• Deze formule is eenvoudig om te keren….
Huidige Waarde (HW) = Eindwaarde (EW) / (1 + i) n
• In ons voorbeeld dus:
€ 10.000 / (1 + 0,03)4 = €8.885 (afgerond)
Investeringsselectie
• Om te beoordelen of het financieel wel verstandig is om te investeren maak je een vooraf
een financiële analyse.
• Daarbij breng je in beeld:
– De investeringsuitgaven aan het begin van de investering (bijvoorbeeld het vergroten
van de schapruimte door de aanschaf van extra winkelinventaris)
– De extra uitgaven gedurende de looptijd van de investering (bijvoorbeeld extra
personeel (bijvoorbeeld vanwege de uitbreiding van de vulploeg))
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller maxfranken. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.67. You're not tied to anything after your purchase.
