Statistics: The Art and Science of Learning from Data
Dit is een compleet en goede, gestructureerde samenvatting van het vak Toetsende Statistiek.
De leerstof is heel veel, ik heb daarom veel tijd in structureren van de leerstof gestoken.
Met dit bestand heb je een complete samenvatting: boek, voortgangstoetsen, kennisclips, oefenopgaven
Samenvatting Beschrijvende en Inferentiele statistiek (BIS)
All for this textbook (1)
Written for
Universiteit van Amsterdam (UvA)
Premaster Onderwijswetenschappen
Toetsende Statistiek
All documents for this subject (3)
Seller
Follow
daanwassens
Reviews received
Content preview
1
SAMENVATTING TOETSENDE STATISTIEK
Opmerkingen
Formuleboekje nodig: vanaf p20
Tentamen: 1/3 open rekenvragen
2/3 kennisvragen
Afronden tussenantwoorden op 4 decimalen
Afronden eindantwoorden op 2 decimalen
Begrippen
S = standaarddeviatie/standaardafwijking van steekproef
σ = standaarddeviatie/standaardafwijking van populatie
x̄ = gemiddelde van steekproef
μ = gemiddelde van populatie
P-waarde = wat is kans dat we deze scores/gemiddelden vinden als H0 waar is
SPSS toets altijd 2zijdig:
-Als je eenzijdig P-waarde wil doe je ‘Sig. 2-tailed’ : 2
-Sig. = niet eenzijdig!!
-Ga bij zowel 1zijdig als 2zijdig uit van 0.05, en pas je p-waarde aan (:2 of x2)
Parametrische toets = eisen aan meting: normaal verdeeld, minstens intervalniveau (t-toets)
Non-parametrische toetsen = geen eisen meting: verdelingsvrije toetsen (binomiaal toets)
Meetniveaus belangrijk: bepalen welke toetsen je wel of niet kan uitvoeren met de variabelen
, 2
Hoorcollege 1 – Toetsen, 1 Groep (Z-toets voor 1 proportie & T-toets voor 1 gemiddelde)
Beschrijvende Statistieken > steekproef
Toetsende/Inferentiële statistiek > populatie
Soorten: 1. Schatten van populatieparameters obv gegevens uit steekproef
> Interval opstellen dat met bepaald betrouwbaarheidsniveau populatieparameter bevat
> Statistieken: puntschattingen en betrouwbaarheidsintervallen
2. Toetsen van hypothesen over populatieparameters obv gegevens uit steekproef
> Kans om steekproefwaarde/extremer vinden als populatieparameter weten/H0 waar is
> Statistieken: toetsingsgegevens en toetsingsresultaten
1. Betrouwbaarheidsinterval
Populatieparameter (p) heeft vaste/exacte/onbekende waarde
Steekproefwaarde (p̂ ) gebruikt als schatting met bepaalde onzekerheid
Betrouwbaarheidsinterval (BI of CI) om aangeven van precisie schatting/plausibele waarden
Op basis van
Puntschatting midden, interval daaromheen (gevonden proportie/gemiddelde/verschil) in
Kritieke grenzen behorend bij toetsingsgrootheid (T, Z, 99% = 2.58, 95% = 1.96, 90% = 1.65)
Alpha gebied buiten interval valt, kans fouten maakt (95%= 0.05/2= ROK 0.025, LOK 0.975, Z = 1.96)
Standaardfout (SE) van puntschatting
Houdbaarheid van aannamen (variabele normaal verdeeld, maar in werkelijkheid niet)
Se formule hangt af van gelijke of niet gelijke varianties
Bij herhaalde steekproeftrekking ligt in 100(1-α)% van gevallen p binnen grenzen van het interval
Werking
Steekproefgrootte n neemt toe neemt af
= SE kleiner (deelt door grotere n) groter (deelt door kleinere n)
= foutmarge kleiner (preciezere schatting) groter (minder precieze schatting)
= betrouwbaarheidsinterval smaller breder
99%-betrouwbaarheidsniveau
= meer zekerheid op correcte conclusie, schatting algemener en minder precies
= Interval breder, puntschatter in midden
= foutenmarge groter: hoe hoger betrouwbaarheidsniveau, hoe zekerder parameter in interval ligt
Voorbeeld:
Steekproef: Zaal met 120 studenten, 80 vrouwen
Steekproefproportie vrouwen: p̂ = 80/120 = 0.67
Wat dit over populatieproportie vrouwen (p)?
Bij alle mogelijke steekproeven zal gemiddelde steekproefwaarde
gelijk zijn aan werkelijke waarde in populatie
, 3
2. Toetsen hypotheses
Statistisch significantietoets beschermt tegen claimen van effect dat door toeval kan zijn ontstaan
Significantie is afhankelijk van steekproefgrootte n
>Klein/irrelevant effect kan in grote sample statistisch significant worden
OPFRISSER: Meetniveaus
Categorisch/kwalitatief: categorieën, cijfers toegekend maar geen betekenis, soms ordenen
1. Nominaal meetniveau | Identiteit
Onderscheid dmv ongeordende categorieën, verschillen in variabele uitdrukken (koud/warm)
Cijfers gebruikt als label, niet als wiskundige waarde
NIET rekenen, NIET vergelijken
Kleur ogen, geslacht, Persoon 1 Persoon 2 Persoon 3, rugnummers voetbalelftal, type religie
2. Ordinaal meetniveau | Identiteit + Rangorde
Onderscheid dmv geordende categorieën, verschillen geven info over relatieve verhoudingen
Cijfers gebruikt als label wbt omvang eigenschap
NIET rekenen, WEL vergelijken/ordenen
Opleidingsniveau, Likertschaal, Stokje 1 groot - Stokje 2 middel - Stokje 3 klein, tentamencijfer
Kwantitatief/numeriek: cijfers hebben betekenis, hoeveelheid/grootte van die variabele, rekenen
3. Interval meetniveau | Identiteit + Ordening + Kwantiteit
Gelijke afstand tussen opeenvolgende waarden, cijfers betekenis, vergelijken
Cijfers info over omvang/precieze hoeveelheid van verschillen tussen individuen
Arbitrair nulpunt = willekeurig punt van eigenschap
WEL rekenen + -, WEL vergelijken/ordenen, gemiddelde/bereik/omzetten
Optellen scores, thermometer: 0 graden is geen afwezigheid warm/koud
4. Ratio meetniveau | Identiteit + Ordening + Kwantiteit + Absolute 0
Gelijke afstand tussen opeenvolgende waarden, cijfers betekenis, vergelijken
Cijfers info over omvang/precieze hoeveelheid van verschillen tussen individuen
Absolute nul = persoon/object bestaat niet
WEL rekenen + - : x, WEL vergelijken/ordenen
Aantal kinderen echtpaar, lengte, km hardlopen
, 4
Z-toets | 1 proportie (obv p̂ uitspraken doen over p): 1 groep, nominaal
Stap 1 Assumpties (om te mogen generaliseren)
-Random steekproef
-Categorische variabele (dichotoom, nominaal)
-Steekproef groot genoeg (normaal verdeeld)
np 15 ≥ en n(1-p) ≥ 15 (n=steekproefgrootte, p=werkelijke proportie in populatie)
Stap 2 Hypotheses (obv populatiewaarde)
-H0 p = p0 altijd vanuit H0 waar, geen effect in populatie (mag niet zeggen H0 waar is)
-Ha p > p0 eenzijdig, P=ROK, H0 sneller verwerpen
p < p0 eenzijdig, P=LOK, H0 sneller verwerpen
p ≠ p0 tweezijdig, P=BEIDE ZIJDEN Px2
Stap 3 Toetsingsgrootheid (Z-score)
-Aantal SE (Z-score) ligt steekproefwaarde af van verwachte parameterwaarde onder H0
Se niet gelijk aan Se in BI, maar Se onder H0
+ positief = boven verwachte parameterwaarde
- negatief = onder verwachte parameterwaarde
Stap 4 P waarde (overschrijdingskans)
-Kans om gevonden/extreme Z-waarde vinden als H0 waar is
-P waarde van TG opzoeken in Z-tabel mbv KW Z*
-α hoort bij KW Z* = grootte kans H0 fout verwerpen
>Meestal 0.05/5%, kleinere α = H0 minder vaak verworpen
-Standaardnormaal verdeling (z-verdeling)
-P-waarde 0.493 = onder H0 in 49.3% gevallen x̄ vinden
die gelijk/extremer dan waarde die we nu hebben
Stap 5 Conclusie + terugkoppeling
TG z > KW z* = significant, verwerp H0
TG z < KW z* = niet significant, verwerp niet H0
P≤α = significant, verwerp H0
P>α = niet significant, verwerp niet H0
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller daanwassens. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.28. You're not tied to anything after your purchase.
