Summary
Samenvatting Wiskunde B H1 + 2 Functies en Grafieken & de afgeleide functie
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting van Getal & Ruimte Wiskunde B H1 + H2 VWO
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
quintennieuwhof
Content preview
Wiskunde B – H1 Functies en Grafieken +H2 De afgeleide functie
Lineaire functies
Algemene vorm van een lineaire functie is 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 met 𝑎 ongelijk aan 0. De
richtingscoëfficiënt (rc) is 𝑎 en het snijpunt met de y-as is (0, 𝑏). Wanneer 𝑎 = 0 heb je met een
constante functie te maken, de lijn is horizontaal. Lijnen met dezelfde richtingscoëfficiënt (rc)
zijn evenwijdig. De formule van een functie wordt ook het functievoorschrift genoemd.
Bij 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 is 𝑦 een lineaire functie van 𝑥 en is 𝑦 uitgedrukt in 𝑥. De richtingscoëfficiënt kan je
Δ𝑦 𝑦 −𝑦
berekenen als je de coördinaten van 2 punten hebt: rc𝑙 = = 𝐵 𝐴.
Δ𝑥 𝑥𝐵 −𝑥𝐴
Er zijn twee getallen op de getallenlijn met afstand 5 tot 0. Dat zijn 5 en -5. We zeggen dat de
modulus/absolute waarde van 5 gelijk is aan 5 en de modulus/absolute waarde van -5 gelijk is
aan 5. Notatie: |5| = 5 en |−5| = 5
Voor de modulusfunctie 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 3| geldt dus:
- 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 3 als 𝑥 − 3 ≥ 0, dus als 𝑥 ≥ 3
- 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 3 als 𝑥 − 3 < 0, dus als 𝑥 < 3
Er zit een knik in de grafiek op 𝑥 = 3
Tweedegraadsvergelijkingen
De algemene vorm van een tweedegraadsvergelijking is 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 met 𝑎 ≠ 0. Het oplossen
van tweedegraadsvergelijkingen kan met ontbinden in factoren, kwadraatafsplitsen of de 𝑎𝑏𝑐-
formule. Om de discriminant 𝐷 te berekenen gebruik je de formule 𝐷 = 𝑏 2 − 4𝑎𝑐. Aan de
discriminant kun je zien hoeveel oplossingen er zijn:
- Voor 𝐷 < 0 is er geen oplossing
- Voor 𝐷 = 0 is er één oplossing
- Voor 𝐷 > 0 zijn er twee oplossingen
Om de oplossingen te berekenen in de 𝑎𝑏𝑐-formule, moet je de volgende formule invullen:
−𝑏 − √𝐷 −𝑏 + √𝐷
𝑥= ∨𝑥 =
2𝑎 2𝑎
In de vergelijking 𝑓𝑝 (𝑥) = 𝑥 2 − 5𝑥 + 𝑝 heet 𝑝 een parameter. Met behulp van de parameter
worden oneindig veel vergelijkingen genoteerd. Met behulp van de discriminant kun je
berekenen voor welke 𝑝 de vergelijking twee, één of geen oplossingen heeft.
Extreme waarden en inverse functies
De algemene vorm van een tweedegraadsfunctie 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 met 𝑎 ≠ 0 is een
parabool. Voor 𝑎 > 0 is de grafiek een dalparabool en voor 𝑎 < 0 is de grafiek een bergparabool.
𝑏
Om de 𝑥-coordinaat van de top te berekenen gebruik je de formule 𝑥top = − 2𝑎. 𝑦top = 𝑓(𝑥top ).
Bij een bergparabool is de top het maximum en bij een dalparabool is de top het minimum.
Maxima en minima heten extreme waarden of kortweg extremen. Notatie: min. is 𝑔(2) = −3.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller quintennieuwhof. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.33. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
75632 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now