In dit document heb ik bloed en tranen verloren om alles samen te vatten. Dit is een volledige samenvatting van het vak Wiskunde 3 die in het tweede jaar van de educatieve bachelor lager onderwijs wordt gegeven.
Samenvatting herexamen
wiskunde
Hoofdstuk 1: Parate kennis van de basisschool
Zie wiskundewijzer voor de oefeningen
Hoofdstuk 2: Meetkunde – meetkundige relaties
Ik verwerf inzicht in de ruimte, in meetkundige objecten en in
meetkundige relaties
- Cultuurgebonden ontwikkelveld “ontwikkeling van wiskundig denken”
o Ontwikkelthema “meetkunde”
- Generieke doelen
o WDmk1: Inzicht verwerven in ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijke relaties
o WDmk2: Inzicht verwerven in meetkundige objecten
o WDmk3: Inzicht verwerven in meetkundige relaties
Vooral WDmk3 wordt in dit hoofdstuk besproken
Het generiek doel ‘inzicht verwerven in meetkundige relaties’
De leerinhouden ‘Evenwijdigheid’ en ‘Loodrechte stand’
- Leerlingen moeten dit ontdekken, aanduiden in de omgeving en in vlakke figuren.
- Ze moeten ook leren hoe ze evenwijdigheid en loodrechte stand kunnen controleren
en hoe ze dit kunnen tekenen.
De verschillende symbolen voor evenwijdigheid (//) en de loodrechte stand ( ) moeten ze
ook kunnen lezen en noteren.
Achtergrondinformatie
Snijdende rechten
- = Twee rechten zijn snijdend als ze 1 gemeenschappelijk punt hebben, wat het
snijpunt wordt genoemd
- “snijdende rechten met een hoek van 38° ”
o We meten altijd de kleinste hoek! Dit is altijd minder dan 90°
- “Kruisende rechten”?
o Fout!
o Noch evenwijdig noch samenvallende rechten die GEEN punt
gemeenschappelijk hebben.
o Kan alleen maar driedimensionaal!
1
,Evenwijdige rechten
- = twee rechten zijn evenwijdig als ze in hetzelfde vlak liggen en elkaar niet snijden.
- Notatie: a // b
Loodrechte rechten
- = twee rechten staan loodrecht op elkaar als de hoek die de benen van de rechten
vormen gelijk is aan 90°
- Notatie: a b
Loodlijn
- = een loodlijn op een rechte of een lijnstuk is een rechte die loodrecht staat op die
rechte of drager van dat lijnstuk. De drager van een lijnstuk is de rechte die dat
lijnstuk volledig omvat.
De leerinhoud ‘Spiegelen en symmetrie’
- 5 principes!
o Vorm
o Oriëntatie
o Loodrecht
o Grootte
o Afstand
Achtergrondinformatie
Spiegelen in de ruimte
- Ruimtefiguur als uitgangspunt
Spiegelen in het vlak
- Vlakke figuur als uitgangspunt
- Spiegeling met spiegelas!
Samenstellen van spiegelingen
- Meerdere spiegelingen na elkaar!
- In het vlak gaan we spiegelen om een as
2
, - Twee spiegelingen met samenvallende assen
o Twee keer spiegelen om dezelfde as
o Dezelfde figuur als origineel
o Geen verandering
o ‘identieke transformatie van het vlak
- Drie spiegelingen met samenvallende assen
o Resultaat hetzelfde als bij 1 spiegeling om die as
o Tegengestelde oriëntatie
o ‘omkering’
- Meerdere spiegelingen met samenvallende assen
o Even aantal keer
Zelfde figuur als resultaat
Identieke transformatie
o Oneven aantal keer
1 spiegeling van de figuur
Omkering
Draait oriëntatie van de figuur om
- Twee spiegelingen met evenwijdige, maar niet-samenvallende assen
o Spiegelen om as s1, beeld noemen we F1
o F1 spiegelen om as s2, resultaat is F2
o Oriëntatie is dezelfde als origineel beeld
o We hebben een evenwijdige verschuiving
- Vier spiegelingen met evenwijdige assen
o Evenwijdige verschuiving!
- Drie spiegelingen met evenwijdige assen
o Omkering!
- Twee spiegelingen met snijdende assen
o Resultaat is een draaiing of rotatie met als centrum het punt O
Punt O: snijpunt van de spiegelassen
- Twee spiegelingen waarvan de assen loodrecht op elkaar staan
o Resultaat is een speciale draaiing
o ‘Puntsymmetrie met centrum O’
o Alles wordt gespiegeld om het centrum O
- Drie spiegelingen met snijdende assen
o Resultaat is een omkering
3
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller LukaDeleersnijder. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.52. You're not tied to anything after your purchase.
