Samenvatting van de gehele stof van Wiskunde B voor de examens van het jaar 2020/2021 onderverdeeld in de onderwerpen; Functies, grafieken en vergelijkingen met domein en bereik, asymptoten, perforaties, sprongen, transformaties, symmetrie, verbanden en de bijbehorende formules, rekenregels voor ma...
Functies, grafieken en vergelijkingen
– Het domein is alle waarden van x waarvoor f(x) bestaat
– Het bereik wordt gevormd door alle functiewaarden die kunnen
voorkomen
Asymptoten, limieten en perforaties
– Verticale asymptoot
o Gebroken functie; n(a) = 0 en t(a) 0
o lim
x→ a
f ( x )=± ∞
– Horizontale asymptoot
o Deel elke term in de vergelijking door de hoogste macht van x
o De hoogste macht in de noemer; y = 0 of de hoogste machten
zijn gelijk
o x→lim f ( x )=a
±∞
– Scheve asymptoot
o De hoogste macht zit in de teller
o Schrijf de functie in factoren, vereenvoudig en vereenvoudig
de breuk door te delen door de hoogste macht van x (in die
breuk)
lim f ( x )=ax +b
o x→ ±∞
– Perforatie
o Gebroken functie; n(a) = t(a) = 0
o Schrijf in factoren van de x-waarde van de perforatie
o lim f ( x )=c = lim f (x )
x ↑a x ↓a
– Sprong
o Gebroken functie; tussen de absolute waarde-strepen
gelijkstellen aan 0
o Noemer gelijkstellen aan 0 en controleren;
o De absolute waarde-strepen wegwerken en het domein van x
benoemen
o In factoren schrijven en vereenvoudigen.
o De waarde van x invullen waarvoor de noemer = 0 in beide
formules
o lim f ( x )≠ lim f ( x )
x ↑a x ↓a
Transformaties
– Verticale verschuiving g(x) = f(x) + a (a omhoog)
– Horizontale verschuiving g(x) = f(x – c)(c naar rechts)
– Vermenigvuldigen t.o.v. de x-as g(x) = f(x) . b
1
– Vermenigvuldigen t.o.v. de y-as g(x) = f( .x)
b
– Spiegelen in de lijn y = x (x en y omdraaien)
Symmetrie
, – Lijnsymmetrie x = p; f(p+a) = f(p-a)
f ( p+a )+ f ( p−a)
– Puntsymmetrie (p,q); =q
2
Formules opstellen bij verbanden
∆y
– Lineair; is het hellingsgetal. Invullen voor de beginwaarde
∆x
– Omgekeerd evenredig; x . y = constant
– Machtsverband; gebruik de waarde bij x = 1 en bereken a, vul nu
een punt in
– Exponentieel verband; groeifactor1/aantal stappen = ynieuw/youd. Punt
invullen
Rekenregels voor machten
– √a . b = √a . √b
a √a
–
√ =
b √b
– ga . gb = ga + b
– ga/gb = ga – b
– (ga)b = gab
1
– n
= g-n
g
– gp/q = √q g p
Differentiëren
– Gelijkstellen aan 0 maximum/minimum/toppen
– Evenwijdig; dezelfde helling
– Raken; f(x) = g(x) en f ’(x) = g’(x)
– Productregel f(x) = p . q en f ‘(x)= p’ . q + q’ . p
– Kettingregel f(x) = g(h(x)) en f ‘(x) = g’(h(x)) . h’(x)
n .t ' −t . n'
– Quotiëntregel f(x) = t/n en f ‘(x) =
n2
Integreren
b
– ∫ f ( x ) dx= [ F (x) ] ba = F(b)- F(a) = …
a
– Wentelen om de x-as of y-as(eerst inverse functie)
b
o π ∫ f ( x )2dx (eerst kwadrateren, daarna van elkaar afhalen)
a
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller annexvdw. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.34. You're not tied to anything after your purchase.
