Summary
Samenvatting SV Wiskunde Bettermarks 3VWO H2
- Course
- Level
Samenvatting van 2 pagina's voor het vak Wiskunde aan de VWO / Gymnasium (sv)
[Show more]
Seller
Follow
lauravos3
Reviews received
Content preview
Soms hebben driehoeken dezelfde vorm maar verschillen ze in grootte en is de enedriehoek gespiegeld of gedraaid ten opzichte van de andere.
Deze driehoeken noemen we gelijkvormig.
Er zijn een aantal regels waarmee we kunnen nagaan of driehoeken gelijkvormig zijn.
Drie van deze gelijkvormigheidsregels zijn:
- hoek-hoek (hh)
Driehoek A is gelijkvormig aan driehoek B als twee hoeken van driehoek A even groot zijn
als twee hoeken van driehoek B.
Volgens de hoekensom van een driehoek geldt dat de derde hoek dan ook even groot is.
- zijde-zijde-zijde (zzz)
Driehoek A is gelijkvormig aan driehoek B als de drie zijden van beide driehoeken dezelfde
verhouding hebben.
Dit geldt bijvoorbeeld wanneer alle zijden van driehoek B twee keer zo lang zijn als alle
zijden van driehoek A.
- zijde-hoek-zijde (zhz)
Driehoek A is gelijkvormig aan driehoek B als één hoek in beide driehoeken even groot is en
de twee benen van die hoek in beide driehoeken dezelfde verhouding hebben.
Wanneer twee of meer driehoeken gelijkvormig zijn geven we dit aan met het
gelijkvormigheidsteken: ∾
Een figuur is een vergroting van een andere figuur als alle afmetingen met dezelfde factor
worden vermenigvuldigd. De factor k noemen we de vergrotingsfactor.
Voor de lengte van elke zijde geldt:
afmeting beeld=k⋅afmeting origineel
• De factor k = 1 verandert niets aan het origineel.
• Een factor k > 1 vergroot het origineel.
• Een factor k < 1 verkleint het origineel.
De factor k rekenen we uit met:
k=afmeting beeld/afmeting origineel
Bij een vergroting veranderen alleen de afmetingen. Hoeken blijven wel hetzelfde.
De stappen voor het berekenen van de onbekende zijden zijn:
Stap 1. Bepaal de overeenkomstige zijden en zet deze onder elkaar in een tabel. Zet ook de
gegeven lengtes erin.
Stap 2. Bepaal de vergrotingsfactor.
Stap 3. Bereken nu de onbekende lengtes door de originele zijden te vermenigvuldigen met
de vergrotingsfactor.
Bewijzen: let bij de notatie op de volgende onderdelen:
•Wanneer je hoeken gebruikt noteer je in welke driehoek deze hoek zich bevindt;
•Wanneer je F- of Z-hoeken gebruikt zet je dat er tussen haakjes bij;
Stelling 1: Een middenparallel van een driehoek gaat door de middens van twee zijden.
Stelling 2: De lengte van een middenparallel van een driehoek is de helft van de lengte van
de zijde waaraan hij evenwijdig is.
Stelling 3: Het lijnstuk dat de middens van twee zijden van een driehoek verbindt, is
evenwijdig met de derde zijde.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller lauravos3. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.69. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
62890 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now